2023年中考数学高频考点突破——反比例函数与三角形综合

2023年中考数学高频考点突破——反比例函数与三角形综合 如图，反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于 ， 两点，过点 作 垂直于 轴于点 ，且 ． (1) 求反比例函数和一次函数的表达式； (2) 当 时，求 的取值范围． 如图，在平面直角坐标系中，直线 与 轴交于点 与 轴交于点 ，且与反比例函数 在第一象限的图象交于点 ， 轴于点 ，． (1) 根据函数图象，直接写出当反比例函数 的函数值 时，自变量 的取值范围． (2) 动点 在 轴上， 轴交反比例函数 的图象于点 ．若 ，求点 的坐标． 如图，点 是反比例函数 在第一象限图象上一点，连接 ，过 作 轴，截取 （ 在 右侧），连接 ，交反比例函数 的图象于点 ，连接 ． (1) 求反比例函数的表达式． (2) 求 的面积． 如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于 ， 两点，与 轴， 轴分别交于 ， 两点，，过点 作 轴于点 ，若点 是 的中点，且点 的横坐标为 ． (1) 求该反比例函数和一次函数的解析式 (2) 连接 ,求 的面积 如图，在 中，，直角顶点 位于 轴的负半轴，点 ，斜边 交 轴于点 ， 与 轴交于点 ，且 ， 轴平分 ，反比例函数 的图象经过点 ． (1) 求点 ， 坐标； (2) 求 的函数表达式． 如图，在 中，，，以 为原点， 所在直线为 轴，建立平面直角坐标系， 的顶点 在反比例函数 的图象上． (1) 求反比例函数的表达式． (2) 把 向右平移 个单位长度，对应得到 ，当这个函数图象经过 一边的中点时，求 的值． 如图的反比例函数图象经过点 ． (1) 求该反比例函数的解析式． (2) 过点 作 轴，垂足为 ，在直线 右侧的反比例函数图象上取一点 ，若 的面积为 ，求点 的坐标． 如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象在第一象限的一个交点为 ，与 轴交于 点． (1) 求反比例函数 的表达式； (2) 若点 在 轴上，且满足 ，求此时点 的坐标． 正比例函数 和反比例函数 ，（）的图象交于点 和点 ． (1) 求图象的另一交点 的坐标； (2) 在 轴上找一点 ，使 的面积等于 ，写出点 的坐标． 如图，直线 与双曲线 相交于点 ， 是 轴上的一个动点，点 的坐标为 ，过点 作 ，垂足为 ． (1) 求 和 的值． (2) 用含 代数式表示点 的坐标． (3) 如果将 绕点 顺时针旋转 ，使得旋转后 的顶点 或 落在双曲线上，求 的值． 如图，已知直线 与反比例函数 的图象交于 ， 两点，与 轴交于 点． (1) 求一次函数与反比例函数的解析式． (2) 根据图象直接回答：在第一象限内，当 取何值时，一次函数值大于反比例函数值？ (3) 点 是 图象上的一个动点，作 轴于 点，连接 ，当 时，求点 的坐标． 已知平面直角坐标系中， 是坐标原点，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 ，． (1) 求 ， 的值； (2) ①求一次函数的表达式； ②当 ，直接写出 的取值范围； (3) 点 是 轴上一点，当 和 的面积相等时，求 点的坐标． 如图，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，与反比例函数 的图象交于点 ． (1) 求直线和反比例函数的表达式． (2) 结合图象，请直接写出不等式 的解集 (3) 连接 ，在 轴上找一点 ，使 是以 为腰的等腰三角形，请求出点 的坐标． 如图，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，与反比例函数 的图象交于点 ． (1) 求直线和反比例函数的表达式． (2) 结合图象，请直接写出不等式 的解集． (3) 连接 ，在 轴上找一点 ，使 是以 为腰的等腰三角形，请求出点 的坐标． 如图在平面直角坐标系 中，反比例函数 的图象与一次函数 的图象的交点为 ． (1) 求一次函数的解析式； (2) 观察图象，直接写出使 的 的取值范围； (3) 设一次函数 的图象与 轴交于点 ，若点 是 轴上一点，且满足 的面积是 ，请写出点 的坐标． 如图，直线 的解析式为 ，与 轴， 轴分别交于 ， 两点，双曲线 与直线 交于 两点，点 的横坐标为 ． (1) 求 的值及 点的坐标； (2) 连接 ，，求 的面积； (3) 若点 是 下方双曲线上的动点（不与 ， 重合），过点 作 轴， 轴的垂线，分别交直线 于点 ，，求 的值．