精品解析：四川省内江市隆昌市第一中学2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试题

隆昌市知行中学2022-2023学年度第一学期第三次月考初三年级数学试题 A卷 基础卷（共100分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1. 下列等式成立的是 A. a2•a5=a10 B. C. （﹣a3）6=a18 D. 2. 使式子有意义的x的范围是（ ） A. B. 且 C. D. 3. 如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1＝PA，则AB∶A1B1＝(　　) A. B. C. D. 4. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（ ） A. B. C. D. 2 5. 用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程式（ ） A. B. C. D. 6. 阳光下同一时刻，物高与影长成正比例，如果身高为1.5m的小丽，影长为2.5m，则此时影长为30m的旗杆的高为（ ） A. 20m B. 18m C. 16m D. 15m 7. 如图，在中，，，点A到的距离为5，则A到的距离为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，水库大坝的横断面为梯形，坝顶宽6米，坝高8米，斜坡AB的坡角为45°，斜坡CD的坡度为1：3，则坝底宽BC为（　　） A. 36米 B. 72米 C. 78米 D. 38米 9. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A. B. C. D. 10. 如图，在中，点E在边上，且，点F是边的中点，连接，交对角线于点G，则四边形与的面积比为（ ） A. 9 B. C. D. 10 11. 等腰三角形三边长分别为a，b，3，且a，b是关于x的一元二次方程x2﹣8x﹣1＋m＝0的两根，则m的值为（ ） A. 15 B. 16 C. 15或17 D. 16或17 12. 如图，在矩形ABCD中，BC＝AB，E为BC中点，连接AE交BD于点F，连CF，下列结论：①AE⊥BD；②S矩形ABCD＝10S△CEF；③；④正确的有（　　）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 在中，，，，则的值是______； 14. 若，则_______； 15. 若、是关于x一元二次方程的两实根，且，则m=____； 16. 一组正方形按如图所示方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3......在x轴上，已知正方形为A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1//B2C2//B3C3......则正方形A2022B2022C2022D2022的边长是______． 三、解答题（本大题5个小题，共44分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．） 17. 计算： 18. 解方程： （1）x（x+3）=7（x+3）； （2）x2+5x-6=0． 19. 方程是关于x的一元二次方程，该方程的两个实数根分别为． （1）求m的取值范围； （2）若，求m的值． 20. 如图，在平行四边形中，过点A作，垂足为E，连接，F为线段上一点，且． （1）求证：； （2）若，求的长． 21. 如图，小明在教学楼的窗户A处，测量楼前的一棵树CD的高．现测得树顶C处的俯角为45°，树底D处的俯角为60°，楼底到大树的距离BD为10米．请你帮助小明计算树的高度（精确到0.1米）． B卷 加试卷（共60分） 四、填空题（每小题6分，共24分） 22. 已知三条线段的长为，若添加一条线段能使这四条线段成比例，则添加的线段可以是______． 23. 如图，在矩形中，点E、F分别在、上，四边形是正方形，矩形矩形，则的值为______． 24. 如图，在中，，于D，若、是关于x的方程的两个根，且，求m的值_______． 25. 求代数式的最小值_____． 五、解答题（本大题3个小题，每小题12分，共36分） 26. 综合与实践：在学习《解直角三角形》一章时，小邕同学对一个角的倍角的三角函数值与这个角的三角函数值是否有关系产生了浓厚的兴趣，并进行研究． 【初步尝试】我们知道：___________，___________． 发现：___________（填“”或“”）． 【实践探究】在解决“如图1，在中，，，，求的值”这一问题时，小邕想构造包含的直角三角形，延长到点D，使，连接BD，所以可得，问题即转化为求的正切值，请按小邕的思路求的值 【拓展延伸】如图2，在中，，，．请模仿小邕思路或者用你的新思路，试着求一求的值． 27. （1）问题 如图1，在四边形中，点P为上一点，当时，求证：． （2）探究