精品解析：河南省鹤壁市淇滨区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

2021-2022学年河南省鹤壁市淇滨区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共10小题，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 截至2021年10月19日19时31分，国产电影《长津湖》全国总票房已突破50亿元．将数据“50亿”用科学记数法表示应（ ） A. B. C. D. 3. 现定义一种新运算“*”，规定，如，则等于（ ） A. 11 B. －11 C. 7 D. －7 4. 下列结论中正确是（ ） A. 单项式的系数是，次数是4 B. 单项式的次数是1，没有系数 C. 多项式是二次三项式 D. 在中，整式有4个 5. 一商店按标价九折出售了一台料理机，仍可获利，已知标价为元，则料理机的进价是（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 6. 如图，数轴上两点，表示的数分别是，，点在数轴上．若，则点表示的数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 小刚在一个正方体盒子的每个面上都写了一个字，正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体盒子的表面与“南”相对的面上所写的字是（ ） A. 鹤 B. 峭 C. 栖 D. 壁 8. 在直线上任取一点A，截取，再截取，则的中点与的中点之间的距离为（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 如图所示，，点，，在同一直线上．若，则的度数为（） A. B. C. D. 10. 如图，下列条件中能判定ABCD是（ ） A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠B=∠D D. ∠D=∠5 二、填空题（本题共5小题，共15分） 11. 如果单项式与是同类项，那么______． 12. 一个两位数的个位数字是，十位数字是个位数字的倍少，则这个两位数用代数式表示为______． 13. 已知∠α与∠β互余，且∠α=40°，则∠β的补角为_____度． 14. 已知│a│=4且a<0，b是绝对值最小的数，c是最大的负整数，则a+b-c=____． 15. 如图，且被直线所截，，则的度数是_________． 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 观察下列式子：，，，． （1）探索（1）中式子的规律，请写出第个等式：______； （2）直接计算：______； （3）利用（2）中发现规律计算：． 19. 如图，已知线段，延长线段至点C，使，延长线段至点D，使，点M、N分别是线段、的中点． （1）若，求线段的长． （2）若，请直接写出线段的长． 20. 某学校准备在市场购买一批某品牌的篮球和智能跳绳，在询问几家商店后发现每个篮球定价为元，每根智能跳绳定价元．现有A，两家商店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A商店：买一个篮球送一根智能跳绳；商店：篮球和智能跳绳都按定价的付款．已知该学校要购买篮球个，智能跳绳根（）． （1）若在A商店购买，需付款______元（用含的代数式表示）；若在商店购买，需付款______元（用含的代数式表示）； （2）当时，通过计算说明学校在哪家商店购买较为划算？ 21. 有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体． （1）图中共有 个小正方体． （2）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图． （3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加 个小正方体． 22. 如图，直线，相交于点，． （1）若，，求的度数； （2）如果，那么与互相垂直吗？请说明理由． 23. 已知：如图，，． 求证：∥． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年河南省鹤壁市淇滨区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共10小题，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接根据相反数定义解答即可． 【详解】解：相反数是． 故选B． 【点睛】本题主要考查了相反数的定义，掌握相反数的概念成为解答本题的关键． 2. 截至2021年10月19日19时31分，国产电影《长津湖》全国总票房已突破50亿元．将数据“50亿”用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法就是将一个数表示成，先将50亿换算单位，再根据科学记数法定义即可得出答案． 【详解】解：1亿=100000000 亿． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了科学记数法，换算单位和确定公式中的n是做出本题的关键． 3. 现定义一种新运算“*”，规定，如，则等于（ ） A. 11 B. －11 C. 7 D. －7 【