精品解析：浙江省金华市义乌市乌市苏溪、佛堂、后宅2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022年下学期九年级期中作业检测数学卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 若，则的值等于（ ） A B. C. D. 2. 下列语句所描述的事件中，是不可能事件的是（　　） A. 一岁一枯荣 B. 黄河入海流 C. 明月松间照 D. 白发三千丈 3. 的半径为，点到圆心的距离为，那么点与的位置关系是（　　） A. 点在圆内 B. 点在圆上 C. 点在圆外 D. 不能确定 4. 若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的最长边的比是（　　） A. 1：2 B. 1：4 C. 1：16 D. 无法确定 5. 下列有关圆的一些结论：①平分弦的直径垂直于弦；②三点确定一个圆；③平分弧的直径垂直于弧所对的弦；④同弧或等弧所对的弦相等，其中正确的有（ ） A. ①③ B. ②③④ C. ③④ D. ①③④ 6. 已知抛物线与x轴的一个交点为，则代数式的值为（ ） A. 2021 B. 2020 C. 2022 D. 2023 7. 如图，AB为⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D ，且AB=6，OD=4，则DC的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 2.5 D. 5 8. 如图中，Q是CD上的点，AQ交BD于点P，交BC的延长线于点R，若DQ：CQ＝3：1，则AP：PR＝（　　） A. 4：3 B. 4：7 C. 3：4 D. 3：7 9. 已知点，均在抛物线上，若，，则（ ） A. 当时， B. 当时， C. 当时， D. 当时， 10. 如图，矩形在矩形的内部，且，点，在对角线的异侧．连结，，，，若矩形矩形，且两个矩形的周长已知．只需要知道下列哪个值就一定可以求得四边形的面积（　　） A. 矩形的面积 B. 的度数 C. 四边形的周长 D. 的长度 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 已知线段，，则a，b的比例中项线段长是______. 12. 乌鲁木齐市林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该市这种树苗移植成活情况进行了调查统计，并绘制了统计图，根据统计图提供的信息，估计该树苗成活的概率为____________． 13. 如图，AB是⊙O的直径，D.C是弧BE的三等分点，∠COD=32°，则∠E的度数是___________． 14. 如图，直线与抛物线交于点，且点A在y轴上，点B在x轴上，则不等式解集为_____． 15. 如图，是等边三角形，，点为边上的动点，，交于点，线段的最大值为______． 16. 乐乐用一张直角三角形制片玩折纸游戏．如图1，在中，，，．第一步，将纸片沿AB对折，使点A与点B重合，折痕与边AB的交点为点D；第二步，在AC边上找一点E，将纸片沿ED折叠，点A落在处，如图2；第三步，将纸片沿折叠，点E落在处，如图3．当点恰好在原直角三角形纸片的边上时，线段的长为______． 三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17. 已知：线段a、b、c，满足 ，且，求的值． 18. 截至年9月，我国已累计向国际社会提供约亿只口罩，超过亿件防护服，亿份检测试剂，为全世界人民抗击新冠肺炎做出了巨大贡献．“抗击新冠，人人有责”，学校组织开展主题演讲比赛．九年级某班一共有3位候选人，分别是小明、小丽和小王． （1）随机抽取一人参赛，求抽到小明参加比赛概率． （2）任选两人参加比赛，求同时抽到小明和小丽参加比赛的概率．（画出树状图） 19. 已知抛物线经过、两点． （1）求抛物线的表达式（用一般式表示）和顶点坐标； （2）当时，求y的取值范围． 20. 如图，在7×4方格纸中，点A，B，C都在格点上，用无刻度直尺作图． （1）在图1中线段AC上找一个点E，使 （2）在图2中作一个格点ΔCDE，使ΔCDE与ΔABC相似． 21. 如图，点A，B，C是⊙O上的三点，． （1）求证：平分； （2）过点O作于点E，交于点P．若，，求的长． 22. 某超市销售一种商品，每千克成本为30元，经试销发现，该种商品的每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如表所示： 销售单价x（元/千克） 55 60 65 70 销售量y（千克） 70 60 50 40 （1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式； （2）为保证某天获得1600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？ （3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？ 23. 将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[