第十三章轴对称专题复习练习（第4课时轴对称图形的坐标变换）2022-2023学年人教版数学八年级上册

第十三章 轴对称专题复习 第4课时 轴对称图形的坐标变换 知识点1:关于坐标轴对称的点的坐标变换 【例1】填表. 已知点 (3,4) (-3,4) 关于x轴对称的点 _ _ 关于y轴对称的点 _ _ 关于原点对称的点 _ _ 【分层训练】 A组(运用坐标的轴对称性辅助解题) 1、点P(-6,1)关于x轴对称的点的坐标是( ) A. (-6,-1) B. (1,-6) C. (6,1) D. (6,-1) 2、下列各组点关于y轴对称的是( ) A. (0,10)与(0,-10) B. (-3,-2)与(3,-2) C. (-3,-2)与(3,2) D. (-3,-2)与(-3,2) 3、已知点P与点Q关于x轴对称,若点P的坐标为(-1,2),则点Q的坐标是( ) A. (-2,-1) B. (2,1) C. (-1,2) D. (-1,-2) 4、在平面直角坐标系中,点P(1,-3)关于y轴对称的点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5、若点(3+m,n-2)关于y轴对称的点的坐标是(3,2),则m,n的值为( ) A. m=-6,n=-4 B. m=0,n=4 C. m=-6,n=4 D. m=-6,n=0 B组(坐标的轴对称性的拓展运用) 6、填空: (1)若点A(x,2)和点B(5,y)关于x轴对称,则x-y的值是_; (2)若点A(-3,a)和点B(b,2)关于y轴对称,则a+b的值是_. 7、点P(6-2a,a-1)关于y轴对称的点在第一象限,则a的取值范围是( ) A. a<3 B. 1<a<3 C. a>1 D. a>3 8、已知点M(-4,y)与点N(x,-3)关于x轴对称,则的值为_. 9、已知点A(a-1,-2)与点B(-2,b)关于y轴对称,则=_. 知识点2:点的坐标变换与轴对称图形 【例2】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图2-1所示,A,B,C三点在格点上. (1)作出△ABC关于x轴对称的; (2)写出点,,的坐标: _,_,_. 图2-1 图2-2 【分层训练】 10、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图2-2所示,如果△A′B′C′与△ABC关于x轴对称,那么 点A的对应点A′的坐标为( ) A. (4,4) B. (-4,4) C. (4,-4) D. (-4,-4) 11、在平面直角坐标系中,图案上各个点的横坐标不变,纵坐标乘以-1,那么所得的图案与原图案 相比( ) A. 图案变小 B. 图案变大 C. 关于x轴对称 D. 关于y轴对称 12、 如图2-3,△ABC的三个顶点都在格点上. 图2-3 (1)直接写出点B的坐标; (2)画出△ABC关于x轴对称的; (3)直接写出点的坐标. 13、如图2-4,在边长为1的小正方形组成的正方形网格中,△ABC的顶点A,C的坐标分别是A(-3,-1), C(-2,-5).图2-4 (1)如图2-4,请在网格平面内建立平面直角坐标系; (2)作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′; (3)写出点A′,B′,C′的坐标: A′ _,B′_,C′_. 知识点3:图形的平移、轴对称与平面直角坐标系的综合应用 【例3】如图3-1,△ABC的顶点C的坐标是(-1,-2).把△ABC沿x轴正方向平移3个单位长度得到, 与关于x轴对称.图3-1 (1)请画出与; (2)写出点的坐标: _,_,_; (3)求出的面积. 【分层训练】 14、如图3-2,在平面直角坐标系中,每个小方格的边长都是1个单位长度. 图3-2 (1)画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′; (2)求出△A′B′C′的面积. 15、如图3-3,已知A(2,3),B(3,1),C(-2,-2). (1)利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点,在坐标系中画出△ABC关于y轴对称的图形; (2)求出的面积. 图3-3 16、如图3-4,在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立平面直角坐标系,已知△ABC(三角形的三 个顶点都在格点上). (1)画出△ABC关于直线l对称的;图3-4 (2)写出点,,的坐标: _,_,_. 17、如图3-5,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC 的顶点均在格点上. (1)将△ABC向下平移5个单位长度再向右平移1个单位长度后得到对应的,画出; (2)画出关于y轴对称的; (3)P(a,b)是△ABC的边AC上一点,请直接写出经过两次变换后在中对应的点的坐标. 图3-5 第 1 页 共 5 页 学科网(北京)股份有限公司 $