精品解析：辽宁省锦州市黑山县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年度第一学期期中质量检测 九年级数学 一、选择题（本大题共8个小题．每小题的4个选项中只有一个符合题意，请将符合题目要求答案的英文字母代号填写在括号内．） 1. 下列方程是一元二次方程的是（　　） A. （x2+3）2＝9 B. ax2+bx+c＝0 C. x2+3＝0 D. x2+ ＝4 2. 一元二次方程根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 3. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（　　） A. 两组对边分别相等 B. 两条对角线相等 C. 四个内角都是直角 D. 每一条对角线平分一组对角 4. 用配方法解方程时，应将其变形为（ ） A. B. C. D. 5. 某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在数学活动课上，老师让同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的方案是（ ） A. 测量对角线是否相互平分； B. 测量两组对边是否相等； C. 测量对角线是否相等； D. 测量其中三个角是否为直角 7. 观察下列表格，估计一元二次方程的一个解在（ ）． x 0 1 2 3 4 5 13 23 A. 和0之间 B. 0和1之间 C. 1和2之间 D. 2和3之间 8. 如图，正方形中，，点E在边上，且，将沿对折至，延长交边于点G，连接、则下列结论：①②③ ④其中正确是（　　） A. ①②④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③ 二、填空题（本题共8个小题．请将正确的答案填写在横线上．） 9. 三角形的两边长分别为4和7，第三边的长是方程的解，则这个三角形的周长是________． 10. 在一个不透明的袋中装有若干个红球和4个黑球，每个球除颜色外完全相同．摇匀后从中摸出一个球，记下颜色后再放回袋中．不断重复这一过程，共摸球100次．其中有40次摸到黑球，估计袋中红球的个数是__________． 11. 有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传播后共有225 人被传染，若设每轮传染中平均一个人传染了个人，可列方程为___________． 12. 已知m是方程的一个根，则的值为___________． 13. 如图，四边形是菱形，于H，则等于___________． 14. 若关于x一元二次方程kx2+2x+1＝0有实数根，则k的取值范围是____． 15. 如图，在矩形中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点.若，，则矩形的对角线的长为__________． 16. 正方形、、、…按如图所示的方式放置.点、、、…和点、、、…分别在直线和轴上，则点的坐标是__________．（为正整数） 三、解答题（本题共3个题．解答题应写出必要的文字说明、演算步骤．） 17. 解方程：（用适当方法解方程） （1） （2） （3） （4） 18. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元． 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施． 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元． 据此规律，请回答： （1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）； （2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？ 19. （1）小明学习了一元二次方程的解法后，在已知“关于的一元二次方程有一个根为2”的条件，很快求出了k及另一个根的值，请你帮他写出解答过程． （2）小颖对这道题提出了新的问题：她认为无论k为何值时，该方程总有两个不相等的实数根．你同意她的看法吗？并说明理由． 四、解答题（解答题应写出必要的文字说明、演算步骤．） 20. 为了丰富校园文化生活，提高学生的综合素质，促进中学生全面发展，学校开展了多种社团活动．小明喜欢的社团有：合唱社团、足球社团、书法社团、科技社团（分别用字母A，B，C，D依次表示这四个社团），并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上． （1）小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B的概率是　 　． （2）小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母．请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的概率． 五、解答题（本题共2个题