2023年中考数学备战打基础系列（相似三角形）专题

备战2023年中考数学打基础专题练习系列 (相似三角形)专题 总分:120分 建议用时:100分钟 1、 选择题(30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1. 下列线段中,能成比例的是( ) A.3cm、6cm、8cm、9cm B.3cm、5cm、6cm、9cm C.3cm、6cm、7cm、9cm D.3cm、6cm、9cm、18cm 2.两个相似三角形对应中线的长分别为6 cm和12 cm,若较大三角形的面积是12 cm2,则较小的三角形的面积为( ) A.1 cm2 B.3 cm2 C.4 cm2 D.6 cm2 3.如图所示的4个三角形中,相似三角形有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 4. 如图,△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且==,下列结论正确的是( ) A.DE∶BC=1∶2 B.△ADE与△ABC的面积比为1∶3 C.△ADE与△ABC的周长比为1∶2 D.DE∥BC 5.如图,图形甲与图形乙是位似图形,O是位似中心,位似比为2∶3,点A,B的对应点分别为点A′,B′.若AB=6,则A′B′的长为( ) A.8 B.9 C.10 D.15 6.如图,AB∥CD∥EF,AF与BE相交于点G,且AG=2,GD=1,DF=5,则BC∶CE=( ) A.3∶5 B.1∶3 C.5∶3 D.2∶3 7.如图,在△ABC外取一点O,连接OA,OB,OC,并取它们的中点分别为D,E,F,得△DEF,则下列说法正确的个数是( ) ①△ABC与△DEF位似,②△ABC与△DEF周长比为2∶1,③△ABC与△DEF面积比为4∶1,④△ABC与△DEF是相似图形. A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图,△ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(1,0),以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C,并把△ABC的边长放大到原来的2倍,设点B的横坐标是a,则点B的对应点B′的横坐标是( ) A.-2a+3 B.-2a+1 C.-2a+2 D.-2a-2 9.如图,AB,CD相交于点E,且AC∥EF∥DB,点C,F,B在同一条直线上.已知AC=p,EF=r,DB=q,则p,q,r之间满足的数量关系式是( ) A.+= B.+= C.+= D.+= 10.如图,在正方形ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且EF=2AE=2CF,连接DE并延长交AB于点M,连接DF并延长交BC于点N,连接MN,则=( ) A. B. C.1 D. 二、填空题(32分) 11. 在某一时刻,测得一根高为2m的竹竿的影长为1m,同时测得一栋建筑物的影长为12m,那么这栋建筑物的高度为 m. 12. 如图,在直角坐标系中,△ABC与△ODE是位似图形,则它们位似中心的坐标是_. 13.如图是一架梯子的示意图,其中AA1∥BB1∥CC1∥DD1,且AB=BC=CD.为使其更稳固,在A,D1间加绑一条安全绳(线段AD1)量得AE=0.4 m,则AD1=_m. 14. 如图,在△ABC中,AD是角平分线,∠ADE=∠B,若AE=4,AB=5,则AD= . 15.如图,BE是△ABC的中线,点F在BE上,延长AF交BC于点D.若BF=3FE,则=_. 16.如图,在△ABC中,点D,E分别为边AB,AC上的点,试添加一个条件:_,使得△ADE与△ABC相似.(任意写出一个满足条件的即可) 17.如图,为了测量山坡的护坡石坝高,把一根长为4.5 m的竹竿AC斜靠在石坝旁,量出竿上AD长为1 m时,它离地面的高度DE为0.6 m,则坝高CF为_m. 18. 如图,有一块直角三角形余料ABC,∠BAC=90°,D是AC的中点,现从中切出一条矩形纸条DEFG,其中E,F在BC上,点G在AB上,若BF=4.5cm,CE=2cm,则纸条GD的长为 . 19. 如图,在正方形中,点O是对角线的中点,点P在线段上,连接并延长交于点E,过点P作交于点F,连接、,交于G,现有以下结论:①;②;③;④为定值;⑤.以上结论正确的有_(填入正确的序号即可). 20.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E,BE=8,⊙O为△BCE的外接圆,过点E作⊙O的切线EF交AB于点F,则下列结论正确的是_.①AE=BC; ②∠AED=∠CBD;③若∠DBE=40°,则的长为;④=;⑤若EF=6,则CE=2.24. 学科网(北京)股份有限公司 $