精品解析：浙江省嘉兴市秀洲区三校联考2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

嘉兴市秀洲区三校联考2022-2023学年九年级上学期数学期中试题 一、选择题 （本题共10小题， 每小题3分， 共30分） 1. 抛物线y＝4x2﹣3的顶点坐标是（ ） A (0，3) B. (0，﹣3) C. (﹣3，0) D. (4，﹣3) 2. 下面四组线段中，成比例的是（　　） A. a＝1，b＝2，c＝2，d＝4 B. a＝2，b＝3，c＝4，d＝5 C. a＝4，b＝6，c＝8，d＝10 D. 3. 在一个不透明的袋子里， 装有3个红球和5个黄球， 它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球是黄球的概率是（　　） A. B. C. D. 4. 将抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 5. 下列有关圆的一些结论，其中正确的是（ ） A. 圆内接四边形对角互补 B. 相等的圆心角所对的弧相等 C. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 D. 任意三点可以确定一个圆 6. 若点都是二次函数的图象上的点，则（　　） A. B. C. D. 7. 如图， 直线， 直线依次交于三点， 直线依次交于三点，若， 则为（　　） A. 3 B. 3.5 C. 1.5 D. 1 8. 如图，四边形是半径为2的的内接四边形，连接．若，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将边长为6的正六边形铁丝框ABCDEF（面积记为S1）变形为以点D为圆心，CD为半径的扇形（面积记为S2），则S1与S2的关系为（ ） A. S1＝S2 B. S1＜S2 C. S1＝S2 D. S1＞S2 10. 三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同．当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米，若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为（　　） A. 4米 B. 5米 C. 2米 D. 7米 二、填空题（本题共 6 小题， 每小题 4 分， 共 24 分） 11. 若，则_________． 12. 二次函数与轴的交点坐标是___________． 13. 小亮在篮球训练中， 对多次投篮的数据进行记录， 得到如下频数表： 投篮次数 20 40 60 80 120 160 200 投中次数 15 33 49 63 97 126 160 投中的频率 估计小亮投一次篮， 投中的概率是___________． 14. 抛物线上部分点横坐标， 纵坐标的对应值如下表： 0 1 2 0 4 6 6 4 从上表可知， 下列说法正确的序号是___________．（填序号）． ①抛物线与轴的一个交点为； ②拋物线与轴的交点为； ③抛物线的对称轴是： 直线；④在对称轴左侧随的增大而增大． 15. 如图， 动点A在抛物线上运动， 直线经过点， 且与轴垂直， 过点A作于点， 以为对角线作矩形， 则另一对角线的取值范围是___________． 16. 如图， 是以为直径的半圆上一点，连结，分别以为直径作半圆，其中分别是为直径作半圆弧的中点，弧，弧的中点分别是，若，，则的长是___________． 三、解答题（本题共 8 小题， 其中第 题每题 6 分， 第 题每题 8 分， 第 22-23 题每题 10 分， 第 24 题 12 分， 共 66 分） 17. 已知线段满足，且 （1）求的值； （2）若线段是线段比例中项，求的值． 18. 已知二次函数 （1）求函数图象与轴的交点坐标． （2）利用函数图象直接写出不等式的解． 19. 如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为， （1）画出平面直角坐标系． （2）仅用一把无刻度的直尺，利用网格，找出该圆弧的圆心并直接写出圆心的坐标．（不写作法，保留作图痕迹） 20. 张背面相同的卡片，正面分别写有不同，，，，中的一个正整数．现将卡片背面朝上． （1）求从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率． （2）连续摸出张卡片（不放回），已知前张正面的数分别为，．求摸出的张卡片的数的总和为奇数的概率（要求画树状图或列表）． 21. 如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC． （1）求证：∠ACO=∠BCD． （2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径． 22. 在2020年新冠肺炎抗疫期间，经营者小明决定在某直销平台上销售一批口罩，经市场调研发现：该类型口罩每袋进价为20元，当售价为低袋25元时，销售