专题1.2 同位角、内错角、同旁内角-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义（浙教版）

专题1.2 同位角、内错角、同旁内角 1.掌握同位角、内错角、同旁内角的概念，学会区分同位角、内错角和同旁内角； 2.掌握同位角、内错角和同旁内角的简单应用； 知识点01 同位角 【知识点】 同位角的概念：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角。 【典型例题】 例1．下列图中，不是同位角的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同位角的定义（在被截线同一侧，截线的同一方位的两个角互为同位角）解决此题． 【详解】解：A．由图可知，，是同位角，故不符合题意． B．由图可知，，是同位角，故不符合题意． C．由图可知，，是同位角，故不符合题意． D．由图可知，，不是同位角，故符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查同位角，解题的关键是熟练掌握同位角的定义． 例2．如图所示，∠1和∠2不是同位角的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【分析】同位角的定义进行求解即可：两条直线被第三条直线所截，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角． 【详解】A、∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意； B、∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意； C、∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，符合题意； D、∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题主要考查了同位角的知识，判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角． 例3．如图，在图中与∠1是同位角的角有_____个． 【答案】4 【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，据此解答即可． 【详解】解：如图，根据同位角的定义，与∠1是同位角的角有：∠2，∠3，∠4，∠5，共4个． 故答案为：4． 【点睛】此题主要考查了“三线八角”中的同位角的概念，掌握同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形是解答此题的关键． 【即学即练】 1．下列图形中∠1与∠2不是同位角的是（　　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】同位角的定义：在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角 【详解】解：A图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意； B图中，∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意； C图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意． D图中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，符合题意； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了同位角、内错角、同旁内角等知识，熟记三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角是同位角是解题的关键． 2．如图，直线AB，CD被直线EF所截，则∠AGE的同位角是（    ） A．∠BGE B．∠BGF C．∠CHE D．∠CHF 【答案】C 【分析】根据同位角的定义进行分析解答即可，两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧，具有这样位置关系的一对角叫做同位角． 【详解】解：∵直线AB、CD被直线EF所截， ∴只有∠CHE与∠AGE在截线EF的同侧，且在AB和CD的同旁， 即∠AGE的同位角是∠CHE． 故选：C． 【点睛】本题考查同位角概念，解题的关键在于运用同位角的定义正确地进行分析． 3．如图，直线、被直线所截，交点为、，若，则的同位角等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由图可知，的同位角为，而与互为邻补角，根据求出即可． 【详解】解：， ， 的同位角为， 故选：C． 【点睛】本题考查了同位角以及邻补角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角． 4．如图，直线l截直线a，b所得的8个角中，∠3的同位角是_____． 【答案】∠7 【分析】根据同位角的定义判断即可． 【详解】解：∠3在直线a的右侧，在截线l的下方，在直线b的右侧，在截线l的下方的角是∠7， ∴∠3的同位角是∠7， 故答案为：∠7． 【点睛】本题考查了三线八角中的同位角，抓住同位角的特征是解题关键． 5．如图，直线被直线截，则和____是同位角． 【答案】EFD 【分析】根据同位角的定义进行分析解答即可，两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧，具有这样位置关系的一对角叫