精品解析：河南省方城县六校联考2022-2023学年八年级上学期第二次月考数学试题

2022年秋期六校联考暨第二次月考八年级数学试卷 考试范围：第十一章-第13章；考试时间：100分钟； 一、选择题（3×10=30分） 1. 下列语句中正确的是（　　） A. 的平方根是 B. 的算术平方根是 C. 算术平方根是 D. 的算术平方根是 2. 《九章算术》是中国传统数学中最早记载无理数的著作，书中指出：“若开之不尽者为不可开，当以面命之”，作者给这种开方开不尽的数起了一个专门名词——“面”．例如面积为7的正方形的边长称为7“面”，关于7“面”的说法正确的是（ ） A. 它是0和1之间的实数 B. 它是1和2之间的实数 C. 它是2和3之间的实数 D. 它是3和4之间的实数 3. 计算的结果是（　　） A. B. C. D. 4. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 5. 若，，则的值为（ ）． A. 13 B. 19 C. 25 D. 31 6. 下列命题是真命题的是（ ） A. 平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小； B. 在平面直角坐标系中，一个点向右平移2个单位，则纵坐标加2； C. 在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分； D. 三角形三边垂直平分线的交点到这个三角形三边的距离相等； 7. 如图，小明在以为顶角的等腰三角形中用圆规和直尺作图，作出过点的射线交于点，然后又作出一条直线与交于点，连接，若的面积为4，则的面积为( ) A 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，AD∥BC，BD为∠ABC的角平分线，DE、DF分别是∠ADB和∠ADC的角平分线，且∠BDF＝α，则以下∠A与∠C的关系正确的是（　　） A. ∠A＝∠C+α B. ∠A＝∠C+2α C. ∠A＝2∠C+α D. ∠A＝2∠C+2α 9. 已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是(　　) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP，并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ） ①AD是的平分线； ②；③点D在AB的垂直平分线上④若，则点D到AB的距离是1；⑤ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（3×5=15分） 11. 一个正数的两个平方根中，若正的平方根为2a＋3，负的平方根为﹣6＋a，则a＝__． 12. 计算：___________. 13. 如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，连接分别交于点，连接．若，则的度数是_____度． 14. 已知是一个完全平方式，则的值是__________． 15. 如图，在中，平分交于点，点，分别是和上的动点，当，时，的最小值等于_____． 三、解答题（8+8+9+9+10+10+10+11=75分） 16. （1）计算： （2）先化简，再求值：，其中， 17 分解因式 （1） （2） 18. 已知：如图，是等边三角形，点、分别在边、延长线上，且，连接、． （1）试说明的理由； （2）如果，求的度数． 19. 如图，在中，，，点是内部一点，连结，作，，垂足分别为点，． （1）求证：； （2）若，，则的长是___________． 20. 在中，，作边的垂直平分线，交直线于点，交于点． 【感知】如图①，若，则___________度； 【探究】如图①，若，求的大小（用含的式子表示）； 【应用】如图②，若，且，则的长为___________ 21. 先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料：因式分解：． 解：将“”看成整体，令，则 原式． 再将“A”还原，得原式． 上述解题用到是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题： （1）因式分解：_________； （2）因式分解：； （3）求证：若n为正整数，则代数式的值一定是某一个整数的平方． 22. 如图，在等边中，cm，点从点出发沿边向点点以的速度移动，点从点出发沿边向点以速度移动．、两点同时出发，它们移动的时间为t秒钟． （1）请用t的代数式表示和的长度：___________，___________． （2）若点在到达点后继续沿三角形的边长向点移动，同时点也在继续移动，请问在点从点到点的运动过程中，t为何值时，直线把的周长分成4：两部分？ （3）若、两点都按顺时针方向沿三边运动，请问在它们第一次相遇前，t为何值时，点、能与的一个顶点构成等边三角形？ 23. 问题情境： （1）如图，，平分，把三角尺的直角