圆的整理与复习（教案）五年级下册数学苏教版

圆的整理和复习 教学内容： 《义务教育教科书·数学》（苏教版）五年级下册第102页及相关练习。 教学目标： 1．通过复习，进一步认识圆的特征，理解掌握求圆的周长与面积的计算公式，能灵活地运用公式进行相关的计算，解决生活中与圆有关的数学问题。 2．学生通过自主交流探索，对圆的知识点进行分类整理并形成知识系统，培养学生观察、分析、推理、归纳、概括的能力，体验转化的数学思想。 3．通过交流合作使学生养成合作学习和勇于探索的良好品质。 教学重点：通过对圆的知识进行分类归纳，有序整理，使其系统化。 教学难点：灵活应用圆的知识解决实际问题。 教学准备：课件、学生整理的知识网络图 教学过程： 一、“多样形式”梳理知识 （一）导入课题 （课件播放圆形图片）边播放边谈话：圆在生活中无处不在，这节课我们就对圆这个单元的知识进行“整理和复习”，揭示课题。 师：关于圆的知识你知道了哪些？（指名回答） 【设计意图：创设情境，唤醒学生记忆，了解学生对知识的掌握情况，为下面教学环节作铺垫。】 师：昨天老师让你们自己梳理一下圆这一单元的学习内容，并制作成知识网络图，现在请同学们相互交流一下。 （二）分享学生的知识网络图 1.展示创意作品 生1：本单元我们主要学习圆的三大块内容：圆的认识、圆的周长和圆的积。先说说“圆的认识”：认识一下圆的各部分名称，圆心、半径、直径。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。同一个圆内，直径总是半径的两倍，一个圆有无数条半径、无数条直径。直径是圆内最长的一条线段。圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴。 生2：继续梳理一下圆的周长。圆一周的长度就是圆的周长.圆的周长总是直径的3倍多一些，所以周长除以直径的商叫做圆周率，圆周率π是一个固定不循环的小数。圆的周长计算公式是C=2πr或C=πd。祖冲之发明了圆周率。 生3：再来说一说圆的面积。围成一个圆的平面的大小就是圆的面积。圆的面积计算公式是S=πr2 。 【设计意图：在交流与探讨中，学生对知识重新复习了一遍，巩固加深了对圆这部分知识的理解，为灵活运用知识解决实际问题打下了良好的基础，既提高了学生分析、推理能力，又培养了学生的合作精神和勇于探索的良好品质，同时，也培养了学生系统认识事物的观念。】 2.向学生渗透重要的数学思想方法 师：同学们的知识梳理得很完整，也很有创意。有哪位同学来说一说圆的周长和面积是怎样推导出来的？ 生4：我来补充一下圆的周长和面积公式的推导，用线绕圆片一周，量出它的长度；把圆片放在直尺上滚动一周，量出它的长度。再通过计算发现周长总是直径的三倍多一些。（教师相机板书：化曲为直） 生5：先是用“数格子”的方法，知道了大概的面积，后来，进行推导，是把圆等分成许多的小扇形，然后转化成近似的长方形，发现长方形的长就是圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积公式就是S=πr2 。 师：老师做一个小小的补充，圆面积公式的推导运用的是转化的数学思想，（板书）转化是一种非常好的学习方法，它通常是把新知识转化成旧知识，把未知转化为已知进行研究。咱们再来回顾一下这个转化的过程（教师相机板书：转化） 师：（课件呈现）而且等分的扇形越……，它就越接近……，当一直无限等分下去，就可以拼成……。（向学生渗透极限思想。） 师：转化后的长方形面积和圆的面积有一样吗？周长呢？ 引导学生回顾对比圆和长方形各部分之间的关系。 【设计意图：数学思想方法比数学知识更重要，在这节课的复习中，教师引导学生回顾圆周长和面积的推导过程，让学生再次回顾“化曲为直”“转化”“极限”的数学思想方法，让学生汲取数学的精髓。】 3.出示表格式网络图，让生品优点 师：（出示表格式）一起来看看老师整理的网络结构图，说说有什么不同？ 特征 圆是一个平面图形、曲面图形、轴对称图形；有无数条直径和半径；直径是对称轴；在同圆或等圆中d=2r或 r=1/2d 区别 周长 面积 意义 围成圆的曲线的长短 圆所占的平面的大小 公式 C=∏d C=2∏r S=∏r2 单位 长度单位 厘米、分米、米 面积单位 平方厘米、平方分米、平方米 联系 圆内周长与直径的比值是一个固定值（∏）；在同圆或等圆中，d=2r,r=1/2d;圆的周长越大，面积就越大。 生：有对比有联系。 生：简洁，且能让我们一下子记住重点知识。 师：在梳理知识的时候，不仅要对知识点进行梳理，还要善于发现各知识点之间的联系与区别，这样更能系统地掌握知识，突破难点。 【设计意图：向学生呈现表格式网络图，既能进一步帮助学生系统掌握知识，又能让学生掌握利用对比的方法对知识进行整理和复习，有利于学生掌握知识的区别和联系，突破难点，为后续知识的整理积累丰富的活动经验。】 二、“知识再现”沟通联系 （一）