圆的周长和面积复习（教案）六年级上册数学冀教版

《圆的周长和面积》复习课教学设计 教学内容：冀教版六年级上册第四单元 教学目标：1、经历本单元所学知识，基本技能巩固和提高的过程识系统复习与整理。 2、 揭示本单元知识间的内在联系，提高解决问题的能力。 3、 培养自主复习与整理知识的良好习惯，发现学习中的问题，提高学习效果，增强学好数学的自信心。 教学重点：在练习中，经历对圆的周长和面积的有关知识系统复习与整理的过程。 教学难点：进一步理解并掌握圆的周长和面积的有关知识，能用圆的有关知识解决实际问题。  教学准备：学习单 教学过程： 课前播放微课 1、 导入课题： 同学们，这一单元我们学习了圆的周长和面积，让我想到了一个人。谁？瞧，就是古希腊哲学家芝诺。有一天，他的学生问他：“老师，你已经很有问了，为什么还要学习呢？”芝诺随手画了一大一小两个圆，回答道：“大圆的面积是我的知识，小圆的面积是你们的知识。显然，我的知识比你们的多，但是，这两个圆之外，是我们不知道的部分，而大圆的周长比小圆的周长要长。所以大圆与不知道的部分接触的边缘就多，这就是我为什么不断学习的原因。” 同学们，听完这两个故事，是否也会体会到：知识面越大，困惑越多呢？ 比如说咱们学习完圆的周长和面积，你又有哪些困惑呢？那接下来咱们就一起复习这一单元。 二、交流讨论 展示提升。 1.课前，咱们观看了微课并完成了学习单，请同学们拿出学习单，进行组内交流。（教师巡视） 2.我邀请同学们上来展示一下学习单，每个同学负责一道大题，谁愿意最先上来?! 3.那老师也想和大家交流一下 （1）请大家看第2小题，观察表格，有两个数挺特殊的，它们是？ 判断：半径为2厘米的圆，周长和面积相等？ （不相等，虽然都等于4π，但是意义不同，没有可比性。） （2）观察表格，随着半径的变化，直径、周长、面积的变化规律是什么？ 小组讨论讨论 半径扩大为原来的2倍，直径扩大为原来的2倍，周长——,面积———， 那半径扩大为原来的3倍，直径扩大为原来的——，周长——,面积——— 那半径扩大为原来的10倍，直径扩大为原来的——，周长——,面积——— 那半径扩大N倍，直径也扩大——，周长也扩大——，面积——。 在这四要素变化中，谁最特殊？ 通过刚才的发现，我们可以总结为：半径扩大N倍，直径也扩大N倍，周长也扩大N倍，面积扩大倍。 反之，半径缩小为原来的,直径缩小——，周长缩小——，面积——) （3）再看看，红色字体是已知的数据，黑色字体是推得的数据，你有什么发现呢？ 表中的四个量知道一个，就能求出另外三个。 也就是说当我们1.(写r,d）知道半径r，怎么求直径d（画线、写:d=2r） 知道d，怎么求r(写:r=） 2. r和c之间： 知道r，怎么求c（c=2πr） 知道c，怎么求r（r=） 3. r和s之间： 知道r,怎么求S(s=π) 知道s怎么求r((r²=，比如r²=9,r=3,r²=16,r=4,小学阶段是这样比较简单的数，等到了中学，你们会学到更多的数) 4. d和c之间： 知道d，怎么求c（c=πd) 知道c，怎么求d（d=) 5. d和s之间： 知道d，怎么求s(d r s) 知道s，怎么求d(s r d) 6. c和s之间： 知道c，怎么求s (c r s) 知道s，怎么求c(s r c ) （2） 现在，请大家看学习单的第3题， 这四个图有什么 相同之处：都是求圆环的面积，每个图的尺寸都一样，面积也一样。 不同之处：图①给的尺寸是大圆半径和小圆半径。 图②给的是小圆半径和圆环的宽度。 图③给的是大圆直径和小圆半径。 图④给的是大圆直径和小圆直径。 总之，在求圆环的面积时，不管给出圆环哪部分的尺寸，最终我们都要找到大圆的半径和小圆的半径，用大圆的面积减去小圆的面积或是按照计算公式： π（）从而求出圆环面积。 三、提升练习 1、填空题： （1） 圆的半径扩大到原来的4倍，直径扩大到原来的（ ）倍。 （2） 圆的半径扩大到原来的6倍，周长扩大到原来的（ ）倍。 （3） 圆的半径扩大到原来的7倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 （4） 圆的直径扩大到原来的8倍，周长扩到到原来的（ ）倍。 （5） 圆的直径扩大到原来的9倍，面积扩大到原来的( )倍。 （6） 圆的周长扩大到原来的9倍，半径扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 （7）圆的面积扩大到原来的9倍，半径扩大到原来的（ ）倍，周长扩大到原来的（ ）倍。 2.咱们一起解决解决实际问题。在这一单元出现了一个物品----绳子，比如用绳子