《怎样围面积最大》（教案）三年级下册数学北师大版

《怎样围面积最大》教学设计 教学目标： 1．引导学生经历猜想、验证和归纳等实践活动，发现“当长方形的周长一定时，长和宽的差越小，面积越大”的规律，培养学生的合情推理能力。 2．引导学生主动运用“GeoGebra”APP、互动课堂和几何画板等学习工具解决问题，并掌握一些解决问题的基本方法，渗透有序思考、全面思考及数形结合的数学思想方法。 3．在学习过程中，让学生体会到数学在生活中的应用价值，激发学生运用信息技术手段解决问题的能力，发展学生的信息素养。 教学重点： 通过实验，知道长方形（包括正方形）的周长一定时，在什么情况下，它的面积最大。 教学难点： 让学生充分体验解决问题的过程，提升发现问题、解决问题的数学能力。  教学过程： 一、创设情境，提出问题 1．谈话引入：同学们，我们已经学习了有关长方形、正方形的周长和面积的知识。这节课，我们就运用这些知识来解决生活中的相关问题。 2．问题情境： 葛主任：我想在开心农场里，围一块长方形的地来种草莓。 马丁：你可以用栅栏把这块长方形的地围起来。 葛主任：我这里正好有16段1米长的栅栏。那怎样围这块长方形的地面积最大呢？ 3．提出问题。 （1）提问：葛主任遇到了什么问题？ （2）呈现问题：围周长是16米的长方形，怎样围面积最大？ 2、 合作探究，解决问题 1．学生猜想：怎样围面积最大？ 2．学生提出解决方案。 3．学生用“GeoGebra”APP尝试解决问题。 4. 汇报：（略） 【设计意图】通过“GeoGebra”APP引导学生通过主动操作，画出符合条件的长方形，并直接显示其面积与周长，不仅有效将学生思维过程直观化展示出来，而且帮助学生快速判断画出的长方形是否符合要求，提高了数学验证的效率。 三、深入研究，发现规律 1．引导学生观察表格中的数据。 提出问题：从上往下观察，图形、长、宽、面积，你有什么发现？ 2. 学生汇报。 3. 整理汇报： （1） 周长相等的长方形 （2） 长和宽的差越小，面积越大 （3） 正方形面积最大。 四、验证发现，归纳规律 1．当周长是16米的时候，你们有这样的发现，那周长是其它数据的时候，还有这样的发现吗？ 2．学生按活动单要求操作，用互动课堂上传作品。 3．汇报。 4．运用几何画板主动验证。 【设计意图】通过验证活动单引导学生主动探究，确定好研究图形的周长，将长、宽和面积有序地填在表格中，从特殊到一般，培养学生的合情推理能力。用“几何画板”，不仅能帮助学生归纳规律，而且为验证提供了更多的依据，能更好地培养学生的论证意识。 五、应用规律，解决问题 1．运用互动课堂推送练习 用20段1米长的栅栏围一块长方形地种红薯，怎样围面积最大？长是（ ）米，宽是（ ）米。 A.5，5 B.4，4 C.7，3 C.5，4 2． 变式问题：用20段1米长的栅栏围一块地种红薯，怎样围面积最大？ （1） 学生猜想：圆形面积最大 （2） 有了猜想，接下来，我们要做什么？ 【设计意图】利用互动课堂推送测试题，能及时反馈学生的完成情况，让教师掌握学情，实现有效教学。通过改变问题信息，让学生体会有了猜想，就需要验证，不仅帮助学生积累了“猜想——验证——结论” 解决问题的方法，培养学生的应用意识，还为后期的学习埋下了伏笔。 六、课堂小结 1. 这节课，你学会了什么？ 2. 运用问卷星进行自我评价。 2 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $