1.4 整式的乘法（分层练习）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

第一章 整式的乘除 1.4 整式的乘法 精选练习 基础篇 一、单选题 1．（2022秋·天津和平·八年级校考期末）计算的结果（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据去括号法则及单项式乘多项式法则直接求解即可得到答案． 【详解】解：由题意可得， ， 故选C． 【点睛】本题考查单项式乘多项式及去括号：括号前面是负号去掉括号要变号． 2．（2022秋·山西大同·八年级大同市第七中学校校考阶段练习）若，那么p、q的值是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】将等式左边展开和等式右边对照，根据对应项系数相等即可得到p、q的值． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选：B． 【点睛】本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题关键． 3．（2022秋·福建泉州·八年级南安市实验中学校考阶段练习）如果的展开式中不含项，则的值是（     ） A． B． C．0 D． 【答案】A 【分析】将式子按照多项式乘多项式法则展开后，进行加减计算，令含项的系数为0即可求出结果． 【详解】解：， ∵展开式中不含项， ∴， 解得：． 故选：A． 【点睛】本题考查多项式乘多项式，解题关键是熟练掌握多项式乘多项式法则． 4．（2021春·山东济南·七年级统考期中）已知，则的值为（    ） A． B．8 C． D． 【答案】D 【分析】根据多项式乘以多项式的法则展开，得到m，n的值，然后根据负整数指数幂的运算法则得到答案． 【详解】解：∵， ∴，， ∴， 故选：D． 【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解题的关键． 5．（2022秋·北京海淀·八年级期末）若与的乘积中不含的一次项，则实数的值为（    ） A．1 B． C．0 D．2 【答案】A 【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为，计算即可． 【详解】解：根据题意得： ， ∵与的乘积中不含的一次项， ∴， ∴， 故选：A． 【点睛】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 6．（2022秋·山西大同·八年级大同市第三中学校校考阶段练习）小羽制作了如图所示的卡片类，类，类各张，其中，两类卡片都是正方形，类卡片是长方形，现要拼一个长为，宽为的大长方形，那么所准备的类卡片的张数（    ） A．够用，剩余4张 B．够用，剩余5张 C．不够用，还缺4张 D．不够用，还缺5张 【答案】C 【分析】根据大长方形的面积公式求出拼成大长方形的面积，再对比卡片的面积，即可求解． 【详解】解：大长方形的面积为， 类卡片的面积是， ∴需要类卡片的张数是， ∴不够用，还缺4张， 故选：． 【点睛】本题主要考查多项式与多项式的乘法与图形的面积，掌握多项式乘以多项式的计算方法是解题的关键． 二、填空题 7．（2022秋·贵州黔南·八年级统考期末）已知，，则的值为______． 【答案】 【分析】先根据多项式乘以多项式计算，再把，代入，即可求解． 【详解】解： ∵，， ∴原式． 故答案为： 【点睛】本题主要考查了多项式乘以多项式，熟练掌握多项式乘以多项式法则是解题的关键． 8．（2022秋·河南南阳·八年级南阳市第十三中学校校考期末）用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为，宽为的矩形，需要B类卡片______张． 【答案】5 【分析】利用长乘宽，求出长方形面积，找出各个面积对应卡片，即可找出相应的数量． 【详解】解：长方形面积长宽， ， 由题可知：A类面积，类面积，类面积， 需要A类，类，类卡片分别是3，5，2． 故答案为5． 【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，找出对应卡片面积的系数，分别对应，即可找出所需卡片数量． 9．（2022秋·全国·八年级专题练习）一个矩形的边长分别为与，则这个矩形的面积为 _____________． 【答案】 【分析】直接根据矩形的面积公式计算即可． 【详解】解：该矩形的面积为： ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了单项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键． 10．（2022秋·辽宁鞍山·八年级校考阶段练习）已知，则_____， _____． 【答案】          【分析】利用多项式乘多项式法则，求出，利用对应项的系数相等，进行求解即可． 【详解】解：， ， 故答案为：，． 【点睛】本题考查多项式乘多项式．熟练掌握多项式乘多项式的法则，是解题的关键． 三、解答题 11．（2022秋·全国·八年级专题练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）根据多项式乘以多项式法则展开，再合并同类项即可； （2）根据多项式乘以多项式法则展开，再合并同类项即可； （3）根据多项式乘以多项式法则展开，再合并同类项即