精品解析：天津市和平区汇文中学2022-2023学年八年级上学期数学期末试卷

汇文中学2022-2023学年第一学期八年级数学学科期末试卷 一、选择题： 1. 在下列这四个标志中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，，，欲证，则可增加的条件是（　　） A. B. C. D. 4. 下列等式从左到右的变形一定正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 化简的结果是【 】 A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 7. 如图，在中，，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，连接，则（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示，BC，AE是锐角的高，相交于点D，若，，，则BD的长为（ ）． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图，在中，，，为边上点，连接．如果将沿直线翻折后，点恰好落在边的中点处，那么点到的距离是（ ） A. 2 B. 1 C. D. 3 11. 在下列方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有（ ） A. 3种 B. 5种 C. 4种 D. 6种 12. 一条船往返于甲，乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为，平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为，某天恰逢暴雨，水流速度是原来的2倍，这条船往返共用了．则甲，乙两港之间的距离为（ ） A. B. C. D. 二、填空题： 13. 当______________时，分式有意义． 14 若，则________． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB'关于直线AD对称，点B的对称点是点B'，则∠CAB'的度数为_____． 16. 若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是____． 17. 如图，在中，，分别以点、为圆心，以适当的长为半径画弧，两弧分别交于E、F，画直线，D为的中点，M为直线上任意一点．若，的面积为15，则长度的最小值为______． 18. 已知，则_________． 三、解答题： 19. 计算： （1） （2） 20. 计算： （1） （2） 21. 如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC． 22. 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC延长线于点F． （1）求∠F的度数； （2）若CD=2，求DF的长． 23. 甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．求乙队单独施工完成该项工程需要的天数．设乙队单独施工完成该项工程需要天． （1）根据题意，填写下表： 工作时间（天） 工作效率 工作总量 甲工程队单独施工 30 乙工程队单独施工 1 （2）列出方程，并求出问题的解． 24. 分解因式： （1）______； （2） （3） 25. 如图，△ABC中，BC＝2AC，∠DBC＝∠ACB＝120°，BD＝BC，CD交边AB于点E． （1）求∠ACE的度数． （2）求证：DE＝3CE． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 汇文中学2022-2023学年第一学期八年级数学学科期末试卷 一、选择题： 1. 在下列这四个标志中，属于轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义，确定图形的对称轴即可得出答案． 【详解】解：选项A、B、D中的图形找不到这样的一条直线，对折后直线两旁的部分能够完全重合，所以不是轴对称图形，不符合题意； 选项C中的图形能够找到这样的一条直线，沿直线对折后，图形两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形，符合题意； 故选 C． 【点睛】此题主要考查了轴对称图形的判定，如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形．寻找对称轴是解题的关键． 2. 将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不