安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一上学期1月期末考试数学试题

定远民族中学2022-2023学年第一学期期末考试 高一数学 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设，已知集合，，且，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. D. 2. 已知：，：，如果是的充分不必要条件，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 3. 命题“，”的否定形式是(     ) A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 若，是两正实数，且，则的最小值是(     ) A. B. C. D. 5. 已知函数是上的单调递增函数，则实数的取值范围是(     ) A. B. C. D. 6. 已知，，，则，，的大小关系为(     ) A. B. C. D. 7. 我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也可用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如通过函数的解析式可判断其在区间的图象大致为(     ) A. B. C. D. 8. 把函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图像，则(     ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 已知定义在上的函数，，，，且，则下述结论中正确的是(     ) A. B. 若，则 C. 是偶函数 D. ， 10. 下列说法正确的是(     ) A. “”是“”的充要条件 B. 函数既是奇函数又在定义域内单调递增 C. 若函数，则对于任意的有 D. 若，则 11. 已知函数的定义域为，为偶函数，当时，，则(     ) A. 若，则 B. 若，则有两个零点 C. 在上单调递增 D. 若，则 12. 在平面直角坐标系中，圆心为的单位圆与轴正半轴的交点为，角的终边与单位圆相交于点，将点沿单位圆按逆时针方向旋转角后到点，，，以下命题正确的是 (     ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，则 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 已知集合，非空集合，若是成立的一个充分而不必要条件，则实数的取值范围是          ． 14. 已知点在幂函数的图象上，若，则实数的取值范围为__________． 15. 函数，且的图象恒过定点，且点在幂函数的图象上，则          ． 16. 如图为函数的部分图象，则          ． 四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分已知集合，，且． 若是的充分条件，求实数的取值范围； 若命题“”为假命题，求实数的取值范围． 18. 本小题分 已知函数是上奇函数，且时，． 求 若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围 若函数在区间上值域为，求实数的取值范围． 19. 本小题分湿地公约第十四届缔约方大会部级高级别会议月日在湖北武汉闭幕，会议正式通过“武汉宣言”，呼吁各方采取行动，遏制和扭转全球湿地退化引发的系统性风险武汉市某企业生产某种环保型产品的年固定成本为万元，每生产千件，需另投入成本万元经计算若年产量千件低于千件，则这千件产品成本若年产量千件不低于千件时，则这千件产品成本每千件产品售价为万元，设该企业生产的产品能全部售完． 写出年利润万元关于年产量千件的函数解析式 当年产量为多少千件时，企业所获得利润最大最大利润是多少 20. 本小题分已知函数，． 求函数的定义域； 设，若函数在上有且仅有一个零点，求实数的取值范围； 若，，使得，求实数的取值范围． 21. 本小题分设函数图象的一条对称轴是直线． 求函数的单调增区间； 画出函数在区间上的图象． 22. 本小题分已知函数只能同时满足下列三个条件中的两个：函数的最大值为；函数的图象可由的图象平移得到；函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为． 请写出这两个条件序号，说明理由，并求出的解析式； 求方程在区间上所有解的和． 答案和解析 1. 【解析】，集合， ， ， 又， 实数的取值范围是．故选：． 2. 【解析】由，得或， 即：或， 是的充分不必要条件，则， 故， ，故选B．   3. 【解析】由全称量词命题的否定知：“，”的否定为“，”， 故选：． 4. 【解析】因为，， 所以 ， 当且仅当即时取等号， 故的最小值为．故选C．   5. 【解析】因为函数是上的单调递增函数， 所以，解得， 所以实数的取值范围是．故选：．   6. 【解析】因为，，，