精品解析：山西省太原市山西大学附属中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试卷

山西大学附中 2022~2023学年初三第一学期期末测试 数学试题 一、选择题 1. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知是的反比例函数，如表给出了与的一些值，表中处的数为（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 神奇的自然界处处蕴含着数学知识．动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618．这体现了数学中的（ ） A. 平移 B. 旋转 C. 轴对称 D. 黄金分割 5. 已知四边形中，对角线，相交于点，且，则下列关于四边形的结论一定成立的是（ ） A. 四边形是正方形 B. 四边形是菱形 C. 四边形是矩形 D. 6. 如图所示，九（二）班的同学准备在坡角为的河堤上栽树，要求相邻两棵树之间的水平距离为，那么这两棵树在坡面上的距离为（　　） A. B. C. D. 7. 将分别标有“最”、“美”、“济”、“南”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字不同外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字可以组成“济南”的概率是（　　） A. B. C. D. 8. 据统计，年末我国贫困人口还有万人，此后逐年下降，截至到年末我国贫困人口仅有万人．若设贫困人口的年平均下降率为，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，是的内切圆，切点分别为，且，，，则的半径是（ ） A 1 B. C. 2 D. 10. 如图，的顶点在第一象限，顶点在轴上，反比例函数的图象经过点，若，的面积为8，则的值为（　　） A. 4 B. 8 C. D. 16 二、填空题 11. 方程的解为______________． 12. 双曲线经过点，则___________ (填“”，“”或“”)． 13. 如图，点A，B，C在⊙O上，若∠OCB=20°，则∠A度数为_________． 14. 如图，小兰想测量塔的高度．她在处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进至处，测得仰角为60°，那么塔高为______． 15. 如图，在正方形中，点是边上的一点，点在边的延长线上，且，连接交边于点．过点作，垂足为点，交边于点．若，则线段的长为___________． 三、解答题 16. 解下列方程： （1） （2） （3） 17. 如图所示格点图中，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点均在格点上． （1）以原点为位似中心，画出放大为原来的倍后的图形； （2）内部一点的坐标为，则点M在所画图形中的对应点的坐标为___________． 18. 为弘扬中华优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》、《大学》、《中庸》（依次用字母A，B，C表示这三个材料），将A，B，C分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗匀后放在桌面上，比赛时小礼先从中随机抽取一张卡片，记下内容后放回，洗匀后，再由小智从中随机抽取一张卡片，他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛． （1）小礼诵读《论语》的概率是___；（直接写出答案） （2）请用列表或画树状图的方法求他俩诵读两个不同材料的概率． 19. 如图，在菱形中，点E，F分别在边，上，，连接，． 求证：． 20. 小彬做了探究物体投影规律的实验，并提出了一些数学问题请你解答： （1）如图1，白天在阳光下，小彬将木杆水平放置，此时木杆在水平地面上的影子为线段． ①若木杆长为，则其影子的长为___________； ②在同一时刻同一地点，将另一根木杆直立于地面，请画出表示此时木杆在地面上影子的线段： （2）如图2，夜晚在路灯下，小桃将木杆水平放置，此时木杆在水平地面上的影子为线段． ①请在图中画出表示路灯灯泡位置的点； ②若木杆的长为，经测量木杆距离地面，其影子的长为，则路灯距离地面的高度为___________． 21. 义务教育劳动课程以丰富开放的劳动项目为载体．学校准备在校园内利用校围墙的一段（墙体的最大可用长度米）和篱笆，围成中间隔有一道篱笆的矩形劳动实践菜园（如图），已知篱笆长米（篱笆全部用完），如果要围成面积为平方米的菜园，的长是多少米？ 22. 如图，在等腰中，，以为直径作，交于点D，过点D作，垂足为E． （1）求证：是的切线； （2）如果，，求长． 23. 综合与探究：如图，平面直角坐标系中，直线：分别与轴、轴交于点，．双曲线与直线交于点． （1）的值为，的值为___________； （2）在图中以线段为边作矩形，使顶点在第一象限、顶点在轴负半轴上，线段交轴于点，则点