第六章平面向量及其应用(综合检测卷)-【超级课堂】2022-2023学年高一数学教材配套教学精品课件+分层练习(人教A版2019必修第二册）

第六章平面向量及其应用综合检测卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知向量，，若，则实数m等于（    ） A． B． C．-2 D．2 2．已知=(1，2)，=(-1，1)，则= （    ） A．5 B．3 C． D．2 3．在中，角的对边分别为，的面积为，则（    ） A． B． C． D． 4．已知，则在上的投影向量是（    ） A． B． C． D． 5．在中，分别为角的对边，且满足，则的形状为（    ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．直角三角形或等腰三角形 D．等腰直角三角形 6．已知中，，，，若，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 7．已知中，a、b、c为角A、B、C的对边，，若与的内角平分线交于点I，的外接圆半径为，则面积的最大值为（    ） A． B． C． D． 8．已知点是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，，则点的轨迹一定通过的（    ） A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心 2． 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0 9．边长为2的等边中，为的中点.下列正确的是（    ） A． B． C． D． 10．在中，角所对的边分别为，已知，则下列结论正确的是（    ） A． B． C．若，则的面积是15 D．若，则外接圆半径是 11．已知向量，，则下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若在上的投影向量为，则向量与夹角为 C．与共线的单位向量只有一个为 D．存在，使得 12．在中，角的对边分别为.根据下列条件，判断三角形解的情况，其中正确的是（    ） A．，有唯一解 B．，无解 C．，有两解 D．，有唯一解 三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分 13．若，则__． 14．为提高执法效能，国家决定组建国家海洋局，国家海洋局以中国海警局名义开展海上维权执法.某海警船从海岛出发，沿南偏东的方向航行40海里后到达海岛，然后再从海岛出发，沿北偏东的方向航行了海里到达海岛.如果海警船直接从海岛出发到海岛，则航行的路程为__________海里. 15．我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，用现代式子表示即为：在中，、、所对的边长分别为、、，则的面积.根据此公式，若，且，则的面积为__. 16．在梯形中，，，，，、分别为线段和线段上的动点，且，，则的取值范围为______． 四．解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．已知平面向量，， (1)若，求实数x的值； (2)若，求实数x的值． 18．在中，角A，，所对的边分别是，，，且， (1)若，求， (2)若，且，求的面积. 19．如图，若，，，点分别在线段上，且满足. (1)求； (2)求. 20．在三角形ABC中，若. (1)求角A的大小； (2)如图所示，若，，求长度的最大值. 21．随䍰六安市经济发展的需要，工业园区越来越受到重视，成为推动地方经济发展的重要工具，工业园区可以有效创造和聚集力量，共享资源，克服外部负面影响，带动相关产业发展，从而有效促进产业集群的形成．已知工业园区内某工厂要设计一个部件（如图阴影部分所示），要求从圆形铁片上进行裁剪，部件由三个全等的矩形和一个等边三角形构成．设矩形的两边长分别为，（单位：），要求，部件的面积是． (1)求y关于x的函数解析式，并求出定义域； (2)为了节省材料，请问x取何值时，所用到的圆形铁片面积最小，并求出最小值． 22．如图，梯形，，，，为中点，． (1)当时，用向量表示的向量； (2)若为大于零的常数），求的最小值，并指出相应的实数的值． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章平面向量及其应用综合检测卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知向量，，若，则实数m等于（    ） A． B． C．-2 D．2 【答案】A 【分析】根据向量垂直列方程，化简求得的值. 【详解】由于， 所以. 故选：A 2．已知=(1，2)，=(-1，1)，则= （    ） A．5 B．3 C． D．2 【答案】C 【分析】根据向量坐标运算求得，进而可求得模长. 【详解】     故选： 3．在中，角的对边分别为，的面积为，则（    ） A． B． C． D．