第六章 平面向量及其应用(基础检测卷)-【超级课堂】2022-2023学年高一数学教材配套教学精品课件+分层练习(人教A版2019必修第二册）

第六章平面向量及其应用基础检测卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．人骑自行车的速度为，风速为，则逆风行驶的速度为（    ） A． B． C． D． 2．在中，已知，，，则等于（    ） A．1 B． C． D． 3．已知向量，，若，则（    ） A． B． C． D． 4．已知向量，，若，则（    ） A．10 B． C．2 D． 5．在中，若，则A=（    ） A． B． C． D． 6．已知向量，，若，则（    ） A．，中至少有一个为非零向量 B．，垂直 C．，反向 D． 7．已知在等腰中，，点在线段上，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．已知中，为的中点，且，，，则向量在向量上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 2． 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0 9．已知平行四边形的三个顶点坐标分别为，则第四个顶点的坐标可以是（    ） A． B． C． D． 10．已知平面向量， 则（    ） A． B． C． D． 11．已知 中，内角所对的边分别为， 且， 则的值可能是 （    ） A． B． C． D． 12．设非零向量的夹角为 为任意非零向量，定义运算，则下列结论正确的是（    ） A．若，则 B． C． D．若，则的最大值为1 三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分 13．在中，已知，则C=______． 14．若，且和的夹角为，则_______ 15．如图，一艘船上午8：00在A处测得灯塔S在它的北偏东30°方向，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午8：30到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°方向，且与它相距海里，则此船的航行速度是______海里/小时． 16．在平行四边形中，分别为上的点，且，连接，与交于点，若，则的值为______. 四．解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．已知向量的夹角为，且. (1)求； (2)当时，求实数m. 18．在中，，，且，求： (1)求的值； (2)求的面积． 19．已知向量，，． (1)若点A，B，C三点共线，求实数x，y满足的关系； (2)若x=1且为钝角，求实数y的取值范围． 20．如图，在中，，M，N分别为的中点． (1)若，求． (2)若，求的大小． 21．已知的内角的对边分别为，且向量与向量共线. (1)求； (2)若的面积为，求的值. 22．在中，角所对的边分别为．已知且． (1)求的值； (2)求的值； (3)求的值． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章平面向量及其应用基础检测卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．人骑自行车的速度为，风速为，则逆风行驶的速度为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据速度是既有大小又有方向的量，结合图示由向量的加法法则即可得出结果. 【详解】因为速度是既有大小又有方向的量， 如下图，由向量的加法法则可知，逆风行驶的速度为＋. 故选：B. 2．在中，已知，，，则等于（    ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【分析】利用正弦定理即可求解. 【详解】由正弦定理，，即，解得 故选：B. 3．已知向量，，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平面向量共线的坐标表示可得出关于实数的等式，即可得解. 【详解】因为，则，解得. 故选：C. 4．已知向量，，若，则（    ） A．10 B． C．2 D． 【答案】B 【分析】根据向量垂直的坐标表示确定，再根据向量的模的坐标表示直接求解. 【详解】向量，．∵，∴，解得， ∴，∴． 故选：B． 5．在中，若，则A=（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用余弦定理求角即可. 【详解】可整理为，所以，又，所以. 故选：B. 6．已知向量，，若，则（    ） A．，中至少有一个为非零向量 B．，垂直 C．，反向 D． 【答案】D 【分析】把给定的等式变形，再逐项分析判断作答. 【详解】向量，都为零向量，也成立，A不正确； 由得：，整理得，D正确； 当向量，均为非零向量时，，，不可能垂直，，不反向，B，C都不正确. 故选：D 7．已知在等腰中，，点在线段上，且，则的值为（    ） A．