6.3.3平面向量加减运算的坐标表示（课件+作业）-【超级课堂】2022-2023学年高一数学教材配套教学精品课件+分层练习(人教A版2019必修第二册）

6.3.3平面向量加减运算的坐标表示   x y o   ⑴式是向量 的坐标表示. 注意：每个向量都有唯一的坐标. 温故知新   在直角坐标系内，我们分别   探究 a＋b y x o a b x1 x2 x1+x2 y1 y2 y1+y2 已知a=(x1,y1), b=(x2,y2),则a+b=(x1+x2,y1+y2) 向量的加法： a－b o y x x1 x2 y1 y2 a b x1－x2 y1－y2 已知a=(x1,y1), b=(x2,y2), 则a-b=(x1-x2,y1-y2) 已知a=(x,y)和实数λ，则λa=（λx,λy） 向量的减法： 同理可得数乘向量的坐标运算 1 2 3 4 －1 －5 －2 －3 －4 x y 5 0 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 o 新课 若已知 =（1 ，3） ， =（5 ，1）， a b 如何求 + ， － 的坐标呢？ a b a b a b C （6，4） － =（x1－x2 ，y1－y2） b a （x1，y1） （x2，y2） 猜想： ＋ =（x1＋x2 ，y1＋y2） b a ？ 同理可得： 两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差 的坐标. 解：由已知 得 （3，4）+（2，-5）+（x,y）=（0，0） 例2. 课堂练习 (1)两向量和的坐标等于各向量对应坐标的和； (2)两向量差的坐标等于各向量对应坐标的差； 小结 $ 6.3.3平面向量加减运算的坐标表示随堂练习 一、单选题 1．若，则的坐标为（       ） A． B． C． D． 2．设，则线段 的中点坐标为（       ） A． B． C． D． 3．已知点、，且，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 4．已知向量，，则（    ） A． B．2 C． D． 5．已知，，O为坐标原点，若，则点B的坐标应为（    ） A． B． C． D． 6．已知点，向量，则向量（    ） A． B． C． D． 7．已知向量（1，1），（﹣1，1），（4，2），若，λ、μ∈R，则λ+μ＝（    ） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 8．已知点A(1，－2)，B(－3，1)，则与向量同方向的单位向量为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知，，下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 10．若平面向量和互相平行，其中，则（    ） A． B．0 C． D．2 三、填空题 11．已知向量，，则________． 12．如图所示的方格纸中有定点，则__________. 13．在中，顶点的坐标为，边的中点的坐标为，则的重心坐标为______． 14．已知三个力，，，某物体在这三个力的同时作用下保持平衡，则力______． 四、解答题 15．设向量. (1)求； (2)若，，求的值； 16．如图，已知是平面直角坐标系的原点，，． (1)求坐标； (2)若四边形为平行四边形，求点坐标． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.3.3平面向量加减运算的坐标表示随堂练习 一、单选题 1．若，则的坐标为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意和平面向量运算的坐标表示直接得出结果. 【详解】因为， 所以. 故选：C. 2．设，则线段 的中点坐标为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意和中点坐标公式直接得出结果. 【详解】因为， 所以线段AB的中点坐标为. 故选：A. 3．已知点、，且，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量的线性运算求得的坐标. 【详解】设为坐标原点， , 整理得. 故选：A 4．已知向量，，则（    ） A． B．2 C． D． 【答案】C 【分析】求出，求模即可. 【详解】∵，，∴， ∴. 故选：C. 5．已知，，O为坐标原点，若，则点B的坐标应为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的坐标运算即可求解. 【详解】,所以, 所以, 故选：B 6．已知点，向量，则向量（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平面向量加法的坐标运算可得答案. 【详解】，. 故选：C. 7．已知向量（1，1），（﹣1，1），（4，2），若，λ、μ∈R，则λ+μ＝（    ） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 【