6.2.2向量的减法运算（课件+作业）-【超级课堂】2022-2023学年高一数学教材配套教学精品课件+分层练习(人教A版2019必修第二册）

6.2.2 向量的减法运算 向量的加法： C A B 首尾相接 温故知新 向量的加法： O A B C 起点相同 温故知新 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1.向量加法的三角形法则 （要点：两向量起点重合组成平行四边形两邻边） 2.向量加法的平行四边形法则 （要点：两向量首尾连接） 3.向量加法满足交换律及结合律 温故知新 思 考 我们把与 a 长度相同,方向相反的向量,叫做 a 的相反向量,记作 – a。 其中 a 和 – a 互为相反向量。 1、若 a , b 是互为相反向量,那么 a =____, b =____, a + b =____ – b – a 0 2、 – （ – a ) = a + b 的相反向量是 – ( a + b ) a 规定：零向量的相反向量还是零向量。 相反向量 定义： 即减去一个向量就是加上这个向量的相反向量。 思考1：向量的加法有三角形法则和平行四边形法则，那么向量的减法也可以运用三角形法则和平行四边形法则来运算吗？ 规定：零向量的相反向量仍是零向量 练习1 巩固提升 练习2： B A C B’ 作法（1）首先在平面内任取一点O o· b a -b 已知:向量a, b ,求作:a - b b 平行四边形法则 a 向量的减法 已知:向量a, b ,求作:a - b B A o· a C B’ -b b 作法（1）首先在平面内任取一点O 三角形法则 把任意两个非零向量平移到同一个起点，第二个向量的终点到第一个向量的终点构成的有向线段表示的向量就是第一个向量与第二个向量之差。 B A o· a b 首同尾连向被减 思考1：如果向量 与 同向，如何作出向量 ？ 思考2：如果向量 与 反向，如何作出向量 ？ 共线向量的减法 思考3：|a－b|与|a|＋|b|、|a|－|b|的大小关系如何？ |a－b|≤|a|＋|b|，当且仅当a与b反向时取等号； |a－b|≥||a|－|b||，当且仅当a与b同向时取等号. 练习2 （1） （2） （3） （4） （1） （2） （3） （4） 作图： 例1　已知向量a,b,c,求作向量a-b+c. a b c Ｏ Ｂ Ａ C D 练习:如图：平行四边形ABCD中, 用 表示向量 A B C D 由向量的减法可得， 解：由向量加法的平行四边形法则，得 例2　已知|a|=6,|b|=8,且|a+b|=| a- b|,求|a- b|. A D B a b C 课堂练习 1、理解相反向量的概念 2、 理解向量减法的定义 3、 正确理解掌握根据定义作向量减法，如（3） 4、 正确熟练地掌握向量减法的三角形法则，如（4） 课堂小结 $ 6.2.2向量的减法运算随堂练习 一、单选题 1．等于（       ） A． B． C． D． 2．如图，在平行四边形中，（    ） A． B． C． D． 3．在平行四边形ABCD中，等于（    ） A． B． C． D． 4．已知六边形ABCDEF是一个正六边形，O是它的中心，其中，则=（    ） A． B． C． D． 5．若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．在中，若，则的形状为（    ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 7．下列各式中，一定正确的是（    ） A． B． C． D． 8．已知在边长为2的等边中，向量，满足，，则（    ） A．2 B． C． D．3 二、多选题 9．如图，D，E，F分别是的边AB，BC，CA的中点，则等于（    ） A． B． C． D． 10．下列各式中结果为零向量的为（    ） A． B． C． D． 三、填空题 11．已知AD是的BC边上的中线，若，，则______． 12．空间任意四点A、B、C、D，则________． 13．在中，分别是的中点，则___________. 14．若，则的取值范围是_______________． ， 故答案为： 四、解答题 15．如图，已知向量和向量，用三角形法则作出 16．如图所示，解答下列各题： (1)用表示； (2)用表示； (3)用表示； (4)用表示. ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.2.2向量的减法运算随堂练