精品解析：辽宁省营口市大石桥市第二初级中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

九年级数学试卷 一．选择题（共10小题，每题3分） 1. 下列方程是关于x一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 把方程（x-）(x+）+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是（ ） A 5x2-4x-4=0 B. x2-5=0 C. 5x2-2x+1=0 D. 5x2-4x+6=0 3. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价．若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（　　） A. （1+x）2＝ B. （1+x）2＝ C. 1+2x＝ D. 1+2x＝ 5. 如图，在长100m，宽80m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为．设道路的宽为xm，则x满足的方程是（ ） A. B. C. D. 6. 同学聚会，每两人都握手一次，共握手45次，设x人参加聚会，列方程为（ ） A. x(x-1)=45 B. x(x-1)= C. x(x-1)=45 D. x(x+1)=45 7. 在平面直角坐标系中，如果抛物线不动，而把x轴、轴分别向下、向左平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 8. 二次函数与一次函数，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 已知点、、都在函数图像上，则（ ） A. B. C. D. 10. 函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0． 其中正确的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题（共6小题，每题3分） 11. 已知函数y=(k+2)是关于x二次函数，则k=________． 12. 三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是________． 13. 某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是_________． 14. 如图，若被击打的小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的关系为h＝35t﹣5t2，则小球从飞出到落地所用时间为_____s． 15. 如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①；②；③；④．则a、b、c、d的大小关系为______． 16. 如图，的顶点在抛物线上，将绕点O顺时针旋转，得到，边与该抛物线交于点P，则点P的坐标为_____________. 三．解答题（共9小题） 17. 先化简代数式，再从0，1，2三个数中选择适当的数作为的值代入求值． 18. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2） （3）； （4）． 19. 关于x的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围． 20. 某学校机房有100台学生电脑和1台教师用电脑，现在教师用电脑被某种电脑病毒感染，且该电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有16台电脑被感染． （1）每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？ （2）若病毒得不到有效控制，多少轮感染后机房内所有电脑都被感染？ 21. 某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为AB(单位：米)．现以AB所在直线为x轴．以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系,设坐标原点为O．已知AB=8米．设抛物线解析式为． （1）求a的值； （2）点C(-1，m)是抛物线上一点，点C关于原点D的对称点为点D，连接CD、BC、BD，求△BCD的面积． 22. 如图，为矩形四个顶点，，动点分别从点同时出发，点以的速度向点移动，一直到达点为止，点以的速度向点移动，当点到达点时，点随之停止运动，设点运动时间为． （1）_________，_________，_________，_________（用含t的代数式表示）； （2）为多少时，四边形的面积为； （3）为多少时，点和点的距离为． 23. 年冬奥会即将在北京召开，某网络经销商销售以冬奥会为主题的文化衫，平均每天可售出件，每件盈利元．为了尽快减少库存、增加盈利，该经销商采取了降价措施，经过一段时间的销售发现，销售单价每降低1元，平均每天可多售出3件． （1）若降价元后，则平均每天销售数量为