第五章 二元一次方程组 5.3—5.5 同步练习题 2022-2023学年北师大版数学八年级上册

5.3—5.5 同步练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学上册 一、选择题 1.《孙子算经》记载:“今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?”大致意思是今有若干人乘车,若每3人共乘一辆车,最终剩余2辆车;若每2人共乘一辆车,最终剩余9人无车可乘.问共有多少人?多少辆车?设有x人,y辆车,根据题意,所列方程组正确的是(　　) A.　　　　　　B. C.　　　　　　D. 2.篮球比赛中,每场比赛都要分出胜负,胜一场得2分,负一场得1分,下表是某队全部比赛结束后的部分统计结果: 胜 负 合计 场数 y 10 积分 2x 16 表中x,y满足的二元一次方程组是(　　) A.　　　　　　 B. C.　　　　　　D. 3.以下是小勋到商店购买2个单价相同的布丁和10根单价相同的棒棒糖时与老板的对话. 小勋:“我要2个布丁和10根棒棒糖.” 老板:“这是您要的2个布丁和10根棒棒糖,总共20元!” 老板:“小朋友,我算错了,多算了2根棒棒糖的钱,退还你2元.” 根据上文可知布丁和棒棒糖的单价相差(　　) A.2元　　　　B.3元　　　　C.4元　　　　D.5元 4.某车间有120名工人生产一种如图所示的无盖正方体包装箱,已知1名工人每天可以生产200块侧面或150块底面(底面和侧面材料不同),4块侧面和1块底面正好可以做成一个无盖包装箱,应如何分配工人,才能使生产的侧面和底面正好配套?设安排x名工人生产侧面,y名工人生产底面,则可列方程组为(　　) A.　　　　　　 B. C.　　　　　　 D. 5.某学校体育场的环形跑道长250 m,甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车,同时同地出发,如果反向而行,那么他们每隔20 s相遇一次.如果同向而行,那么每隔50 s乙就追上甲一次,设甲的速度为x m/s,乙的速度为y m/s,则可列方程组为(　　) A.　　　　　　B. C.　　　　　　D. 6.某校开展阅读经典活动,小明3天阅读的总页数比小颖5天阅读的总页数少6页,小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页,若小明、小颖平均每天分别阅读x页、y页,则下列方程组正确的是(　　) A.　　　　　　B. C.　　　　　　D. 7.甲、乙二人按3∶2的比例投资开办了一家公司,约定除去各项支出外,按投资比例分成.若甲分得的利润比乙分得的利润的2倍少3千元,求甲、乙二人各分得利润多少千元.若设甲分得的利润为x千元,乙分得的利润为y千元,则可列方程组为(　　) A.　　　　　　B. C.　　　　　　D. 8.有大小两种货车,2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨,5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨.设一辆大货车一次可以运货x吨,一辆小货车一次可以运货y吨,根据题意可列方程组为(　　) A.　　　　　　B. C.　　　　　　D. 9.有一道习题: 从甲地到乙地有一段上坡路与一段平路,如果保持上坡每小时走 3 km,平路每小时走4 km,下坡每小时走5 km,那么从甲地到乙地需54 min,从乙地到甲地需42 min.甲地到乙地的全程是多少米? 若设坡路长x km,平路长y km,根据题意可列方程组为(　　) A.　　　　　　B. C.　　　　　　D. 二、填空题 10.如图所示的两架天平均保持平衡,且每块巧克力的质量相等,每个果冻的质量也相等,则一块巧克力的质量是　　　　g.  11.某班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表: 捐款(元) 1 2 3 4 人数 6 ■ ■ 7 表格中捐2元和捐3元的人数被墨水污染,看不清楚了.若设捐2元的同学有x名,捐3元的同学有y名,根据题意,可列方程组为　　　　.  12.我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问雉兔各几何？”此题的答案是：鸡有23只，兔有12只.现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则鸡有______只，兔有___只. 13.有一个两位数,它的个位数字与十位数字之和为11,把这个两位数的个位数字与十位数字对调,所得的新数比原数大63,设原两位数的个位数字为x,十位数字为y,则用代数式表示原两位数为　　　　,根据题意可列方程组为　　　　　　　.  14.某服装厂生产某种型号的一批秋装，已知2m长的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只，现计划用132m这种布料生产这批秋装，应用_______布料生产衣身和_____布料生产衣袖，才能恰好配套. 三、解答题 15.某文具店出售两种笔记本,甲种笔记本的标价为每本8元,乙种笔记本的标价为每本5元. (1)两种笔记本各销售了多