第1章 二次根式 课后强化 2022-2023学年浙教版八年级数学下册

浙教版八年级数学下册 第1章 二次根式课后强化 班级:_ 姓名:_ 第1页 / 共17页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 一、单选题(共 10 小题) 1、下列计算中,正确的是( ) A. B. C. D. 2、下列计算错误的是( ) A. B. C. D. 3、下列计算中,正确的是( ) A. B. C. D. 4、下列各式中,正确的是( ) A. B. C. D. 5、能说明命题“若x为无理数,则x2也是无理数”是假命题的反例是( ) A. B. C. D. 6、若最简二次根式和能合并,则a、b的值分别是( ) A.2和1 B.1和2 C.2和2 D.1和1 7、估计的值应在( ) A.10和11之间 B.9和10之间 C.8和9之间 D.7和8之间 8、若式子有意义,则一次函数的图象可能是( ) A. B. C. D. 9、已知,则有( ) A. B. C. D. 10、下列计算错误的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 10 小题) 1、人们把这个数叫做黄金分割数,著名数学家华罗庚优选法中的法就应用了黄金分割数.设,,则,记,,…,.则_. 2、若a+6,当a,m,n均为正整数时,则的值为_. 3、已知,. (1)_. (2)求的值为_. 4、计算: _. 5、代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是 _. 6、已知x=,则的值等于_. 7、已知:若的整数部分为a,小数部分为b,则3a﹣(b+3)2=_. 8、如图所示,化简的结果是_. 9、已知,化简:_. 10、化简的结果是 _. 三、解答题(共 6 小题) 1、化简求值已知,,求. 2、计算:. 3、计算: (1) (2) 4、探究过程:观察下列各式及其验证过程. (1);(2) 验证:(1) ; (2) . (1)按照上面两个等式及其验证过程的基本思路,猜想:=_; =_; (2)通过上述探究你能猜测出: =_(n>0),并验证你的结论. 5、先化简再求值:,其中,. 6、已知a=+1,b=﹣1,求下列各式的值. (1)a2﹣b2; (2)a2﹣ab+b2. -参考答案- 一、单选题 1、C [思路]根据同类二次根式的概念与二次根式的乘法逐一判断可得答案. [详解]A.与不是同类二次根式,不能合并,此选项计算错误; B.2与不是同类二次根式,不能合并,此选项计算错误; C.,此选项计算正确; D.2与﹣2不是同类二次根式,不能合并,此选项错误; 故选:C. 2、D [思路]根据同底数幂相乘法则,积的乘方法则,合并同类二次根式法则,完全平方公式逐一判断即可. [详解]A.,计算正确,但不符合题意; B.,计算正确,但不符合题意; C.,计算正确,但不符合题意; D.,计算错误,符合题意; 故选:D. 3、C [思路]根据二次根式的乘除运算法则和二次根式的性质逐一计算可得. [详解]A.,故A选项错误; B.,故B选项错误; C.,故C选项正确; D.,故D选项错误; 故选:C. 4、A [思路]利用二次根式的性质,除法法则和加减法则进行计算即可. [详解]A、,故原题计算正确; B、=3,故原题计算错误; C、和不能合并,故原题计算错误; D、=|-4|=4,故原题计算错误; 故选:A. 5、C [思路]根据反例满足条件,但不能得到结论,所以利用此特征可对各选项进行判断. [详解]A、,是无理数,不符合题意; B、,是无理数,不符合题意; C、,是有理数,符合题意; D、,是无理数,不符合题意; 故选:C. 6、D [思路]由二次根式的定义可知,由最简二次根式和能合并,可得,由此即可求解. [详解]∵最简二次根式和能合并, ∴, ∴, 解得, 故选D. 7、B [思路]先化简,利用,从而判定即可. [详解] , ∵, ∴, ∴, 故选:B. 8、C [思路]先求出的取值范围,再判断出及的符号,进而可得出结论. [详解]∵式子有意义,则. ∴,, ∴一次函数的图象经过第一､二､四象限. 故选:C. 9、A [思路]根据化简算式后结果为,将进行平方后结果为28,因为28在5的平方与6的平方之间,所以在5和6之间. [详解], ∵, ∴, 故选:A. 10、B [思路]根据二次根式的意义和运算法则解答. [详解]A、,正确; B、不是同类二次根式,不能合并,错误; C、,正确; D、,正确; 故选B . 二、填空题 1、10 [思路]先根据求出(为正整数)的值,从而可得的值,再求和即可得. [详解], (为正整数), , , , , 则, 故答案为:10. 2、或##或 [思路]先利用完全平方公式将展开,再根据等式左右两边对应项相等得到关于m、n的方程组,进而可求解. [详解]∵, ∴,, ∵a、m、n均为正整数, ∴m=1,n=