第20章 一次函数【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年八年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版）

第20章一次函数【单元提升卷】 （满分100分，完卷时间90分钟） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共26题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤． 一、选择题（本大题共6小题，每题3分，满分18分） 1．下列关系式中，一次函数是（　　） A．y＝﹣1 B．y＝x2+3 C．y＝kx+b（k、b是常数） D．y＝3x 【分析】根据一次函数的定义逐个判断即可． 【解答】解：A．等式的右边是分式，不是整式，不是一次函数，故本选项不符合题意； B．是二次函数，不是一次函数，故本选项不符合题意； C．当k＝0时，不是一次函数，故本选项不符合题意； D．是一次函数，故本选项符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查了一次函数的定义，注意：形如y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫一次函数． 2．如果函数y＝kx﹣2021中的y随x的增大而减小，那么这个函数的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】由一次函数的图象过象限可得出结论． 【解答】解：∵函数y＝kx﹣2021中的y随x的增大而减小， ∴k＜0， ∴函数y＝kx﹣2021过第二、三、四象限，即不过第一象限； 故选：A． 【点评】本题主要考查一次函数的图象过象限问题，精准记忆函数过象限问题是解题关键． 3．一次函数y＝3x﹣2的图象不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】根据一次函数的图象与系数的关系解答即可． 【解答】解：∵一次函数y＝3x﹣2中，k＝3＞0，b＝﹣2＜0， ∴此函数的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限． 故选：B． 【点评】本题考查的是一次函数的图象，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键． 4．一次函数y＝（k+3）x+1中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　） A．k＞0 B．k＜0 C．k＜﹣3 D．k＞﹣3 【分析】根据一次函数y＝（k+3）x+1中，y随x的增大而减小，推出k+3＜0即可找到k的取值范围． 【解答】解：∵一次函数y＝（k+3）x+1中，y随x的增大而减小， ∴k+3＜0， 解得：k＜﹣3． 故A、B、D错误， 故选：C． 【点评】本题考查一次函数的性质以及不等式的解法，熟练掌握一次函数的性质特点，准确计算是解决本题的关键． 5．将函数y＝2x﹣1的图象以y轴为对称轴翻折，所得到的函数解析式为（　　） A．y＝2x+1 B．y＝﹣2x+1 C．y＝2x﹣1 D．y＝﹣2x﹣1 【分析】先找出原函数图象上的两个点的坐标，然后求出翻折后这两个点的坐标，再利用待定系数法进行求解． 【解答】解：y＝2x﹣1，当x＝0时，y＝﹣1； 当x＝1时y＝1； ∴点（0，﹣1），（1，1）是函数y＝2x﹣1上的两个点； ∴函数y＝2x﹣1的图象以y轴为对称轴翻折后，点（0，﹣1）对应的点为（0，﹣1）， 点（1，1）对应的点为（﹣1，1）； 设翻折后的函数解析式为y＝kx+b，则， 解得，， ∴翻折后的函数解析式为y＝﹣2x﹣1． 故选：D． 【点评】本题考查了翻折变换的性质，待定系数法求函数解析式，利用点的坐标求解线的问题使问题变得简单明了． 6．若点（2，y1）和（﹣2，y2）都在直线y＝﹣x+3上，则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．无法确定 【分析】由k＝﹣1＜0，利用一次函数的性质可得出y随x的增大而减小，再结合2＞﹣2即可得出y1＜y2． 【解答】解：∵k＝﹣1＜0， ∴y随x的增大而减小， 又∵2＞﹣2， ∴y1＜y2． 故选：A． 【点评】本题考查了一次函数的性质，牢记“k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小”是解题的关键． 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则由图象可知关于x的方程kx+b＝0的解为　x＝﹣3　． 【分析】关于x的方程kx+b＝0的解其实就是求当函数值为0时x的值，据此可以直接得到答案． 【解答】解：从图象上可知则关于x的方程kx+b＝0的解为的解是x＝﹣3． 故答案为：x＝﹣3． 【点评】本题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系，关键是知道通过图象怎么求方程的解． 8．已知一出租车油箱内剩余油48L，一般行驶一小时耗油8L，则该车油箱内剩余油量y（L）和行驶时间x（时）之间的函数关系式是　y＝48﹣8x　（不写自变量取值范围）． 【分析】根据余油量＝原有油量﹣用油量得出． 【解答】解：依题意有：y＝48﹣8x． 【点评】根据题意，找到所求量