第20章一次函数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年八年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版）

第20章一次函数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练 【基础】 一、单选题 1．（2022春·上海·八年级阶段练习）如图，直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P，根据图象可知，关于x的方程x+5＝ax+b的解是（　　） A．x＝20 B．x＝25 C．x＝20或25 D．x＝﹣20 【答案】A 【分析】根据两直线的交点的横坐标为两直线解析式所组成的方程的解，可以得到关于x方程x+5＝ax+b的解． 【详解】解：∵直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P（20，25）， ∴x+5＝ax+b的解是x＝20， 故选A． 【点睛】本题考查一次函数与一元一次方程的关系，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 2．（2022春·上海·八年级专题练习）下列函数中，y是x的一次函数的是（　　） A．y＝ B．y＝﹣x2+3 C．y＝ D．y＝2（1﹣x）+2x 【答案】A 【分析】一般地，形如y＝kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数．根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可． 【详解】解：A、y＝是一次函数，故此选项符合题意； B、y＝﹣x2+3不是一次函数，故此选项不符合题意； C、y＝不是一次函数，故此选项不符合题意； D、y＝2（1﹣x）+2x＝2﹣2x+2x＝2不是一次函数，故此选项不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题主要考查的是一次函数的定义，掌握其基本定义是判断本题的关键． 3．（2022春·上海闵行·八年级上海市民办文绮中学校考阶段练习）在直角坐标平面内，一次函数y=ax+b的图象如图所示，那么下列说法正确的是（    ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 【答案】A 【分析】根据函数的图象直接进行解答即可． 【详解】解：由函数y=ax+b的图象可知， 当x＞0时，y＞-2，故选项A正确； 当x＜1时，y＜0，故选项B错误； 当x＜0时，y＜-2，故选项C错误； 当x≥1时，y≥0，故选项D错误． 故选：A． 【点睛】本题考查的是一次函数的图象，利用数形结合求解是解答此题的关键． 4．（2022春·上海·八年级校考期中）一次函数的图象经过（    ） A．一、二、四象限 B．一、三、四象限 C．一、二、三象限 D．二、三、四象限 【答案】A 【分析】根据一次函数关系中系数符号k＜0，b＞0解答即可． 【详解】解：∵中， ∴一次函数图象经过第二、四象， ∵ ， ∴ 一次函数图象经过一、二、四象限． 故选：A． 【点睛】此题考查了一次函数的图象，根据k和b的符号进行判断是解题的关键． 二、填空题 5．（2022春·上海·八年级期中）函数在y轴上的截距是__． 【答案】 【详解】根据一次函数的性质，y＝kx+b与y轴交于时x＝0，代入原一次函数计算即可． 【解答】解：对于函数， 当x＝0时，， ∴函数在y轴上的截距是． 【点睛】本题考查一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质在此题中的应用是解题关键． 6．（2022春·上海·八年级专题练习）直线y＝2x﹣3向下平移4个单位可得直线y＝_____． 【答案】2x﹣7 【分析】原常数项为﹣3，上下平移直线解析式只改变常数项，让常数项减4即可得到平移后的常数项，也就得到平移后的直线解析式． 【详解】解：∵向下平移4个单位， ∴新函数的k＝2，b＝﹣3﹣4＝﹣7， ∴得到的直线所对应的函数解析式是：y＝2x﹣7， 故答案为：2x﹣7． 【点睛】本题考查了一次函数图象的平移，掌握平移规律是解题的关键． 7．（2022春·上海·八年级校考期中）直线与轴的交点坐标为______． 【答案】 【分析】在中，令即可求得答案． 【详解】解：在中，令可得，解得， 则直线与轴的交点坐标为， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查求一次函数与坐标轴的交点坐标，熟练掌握一次函数与坐标轴的交点的求法是解题的关键． 8．（2022秋·上海静安·八年级校考期中）已知正比例函数，y的值随着x的增大而增大，则a的取值范围是______． 【答案】## 【分析】根据正比例函数的性质，即可求解． 【详解】解：∵正比例函数，y的值随着x的增大而增大， ∴， 解得：． 故答案为： 【点睛】本题主要考查了正比例函数的性质，熟练掌握对于正比例函数，当时， 随 的增大而增大，当时， 随 的增大而减小是解题的关键． 9．（2022秋·上海·八年级校考期中）若图像上一点到x轴的距离是，则这点的坐标为__________． 【答案】## 【分析】由图像上一点到x轴的距离是，可设点的坐标为或，分别代入求解，然后作出判断即可得到答案． 【详解】解：由图像上一点到x轴的距离是，可设点的坐标为或， 把代入得，，不符合题意，舍去， 把代入得，，符合题意， 即点的坐标是， 故答案为： 【点睛】此题考查了正比