精品解析：上海市徐汇中学2022-2023学年六年级上学期期末能力评估数学试题

徐汇中学2022学年预初年级第一学期 数学学科学习能力评估试卷 一．填空题（本大题共15题） 1. 最小的素数是______． 2. 分解素因数：____． 3. =__________%． 4. 既能被2整除，又能被5整除的最小正整数是_________． 5. 如果一个分数的分母是，且与相等，那么这个分数的分子是_____． 6. 已知2是和4的比例中项，则______． 7. 求比值：18分钟小时=_______． 8. 用“<”连接、66.7%、的顺序是________________________． 9. 如果，，则和的最大公因数是__________． 10. 一副52张的扑克牌（无大、小王），从中任意取出一张，抽到“K”的可能性大小是______． 11. 某班共50名学生，如果数学考试不及格的人数为5人，那么该班数学考试的及格率为_____． 12. 2015年初某债券的年利率为5%，当时小明爸爸认购了10000元，2018年初到期，那么到期时可得到利息_____________元． 13. 一个扇形的半径为6厘米，圆心角为60°，那么扇形的弧长为______厘米． 14. 已知扇形的半径是3厘米，如果弧长是6.28厘米，这个扇形的面积是_______平方厘米． 15. 如图，在正方形ABCD的边长为6，以D为圆心，4为半径作圆弧．以C为圆心，6为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分别为S1、S2，时，则S1﹣S2＝_____．（结果保留π） 二．选择题（本题共6小题） 16. 下列分数中，不能化为有限小数的是（　 ） A. B. C. D. 17. 能整除19，那么（　　） A. 19 B. 38 C. 19的倍数 D. 19的因数 18. 把一张圆形纸片剪去一个圆心角是的扇形，则余下部分是原来整个圆的（ ） A. B. C. D. 19. 下列说法中，正确的是（ ） A. 任何正整数的因数至少有两个 B. 7的因数只有它本身 C. 因为，所以1.2能被0.6整除 D. 相邻两个正整数一定互素 20. 如果x，y都不为零，且，那么下列比例中正确的是（ ） A. B. C. D. 21. 一种商品原价元，先涨价，又降价，现价是原价的（ ） A. B. C. D. 三．简答题（本大题共6题） 22. 计算： 23 计算： 24 计算： 25. 求的值：． 26. 已知：，，求的最简整数比 27. 已知一个数的与的和是的倒数，求这个数． 四．简答题（本大题共5题） 28. 小丽看一本科技书，第一天看了这本书一半，第二天看了这本书的，还剩下20页没有看，求这本科技书的页数． 29. 一件商品成本价为1000元，以的盈利率出售，那么这件商品的售价是多少元？后因销售状况不佳，按售价打八折出售，问打折后售价是多少元？ 30. 在校园科技节活动中，同学们踊跃参加各项竞赛活动，参加的学生只能从车模，机器人，降落伞，科幻画，科技制作五个竞赛项目中选一项．现将选择情况绘制了以下统计图，请根据图 ，图 提供的相关信息，回答下列问题： （1）参加科技制作竞赛活动的学生人数占参加竞赛总人数的 ． （2）全校一共有多少名学生参加科技节竞赛活动？ （3）参加机器人竞赛活动的人数比参加降落伞竞赛活动的人数少百分之几？（百分号前保留一位小数） （4）参加竞赛活动学生有 获奖，其中一等奖与二等奖的人数之比 ，二等奖人数是三等奖人数的 ，求获一等奖的学生人数？ 31. 某同学用所学过的圆与扇形的知识设计了一个问号，如图中阴影部分所示，已知图中的大圆半径为4，两个小圆的半径均为2，请计算图中阴影部分的周长和面积． 五．附加题（本大题共2题） 32. 计算： 33. 如图，三角形A与三角形B的面积之比为，三角形B有的面积与三角形A重叠（如图阴影部分所示），问图中空白部分面积占整个图形面积的几分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 徐汇中学2022学年预初年级第一学期 数学学科学习能力评估试卷 一．填空题（本大题共15题） 1. 最小的素数是______． 【答案】2 【解析】 【分析】自然数中，除了1和它本身外没有别的约数的数为素数，由此可知：最小的素数是2，由此解答． 【详解】最小的素数是2． 故答案为：2． 【点睛】本题考查了质数，解答此题应明确素数（质数）的含义，注意对一些基础概念的理解． 2. 分解素因数：____． 【答案】 【解析】 【分析】分解素因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解． 【详解】解：18=2×3×3； 故答案为：2×3×3 【点睛】此题主要考查分解质因数的方法，要注