第二十六章反比例函数（单元测试）2022-2023学年人教版数学九年级下册

第二十六章反比例函数（单元测试）2022-2023学年九年级下册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)。 1．若点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 2．下列函数：①②③④，y是x的反比例函数的个数有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．已知点（－2，a）（2，b）（3，c）在函数（k为常数）的图像上，则下列判断正确的是（　 　） A．a＜c＜b B．b＜a＜c C．a＜b＜c D．c＜b＜a 4．如图，一次函数的图象与反比例函数（m为常数且）的图象都经过，结合图象，则不等式的解集是（　　） A． B． C．或 D．或 5．已知在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，一次函数、为常数，与反比例函数的图象交于A（1，m），B（n，2）两点，与坐标轴分别交于，两点．则△AOB的面积为(    ) A．3 B．6 C．8 D．12 7．古希腊学者阿基米德发现了著名的“杠杆原理”：杠杆平衡时，阻力×阻力臂=动力×动力臂．几位同学玩撬石头游戏，已知阻力（石头重量）和阻力臂分别为1600N和0.5m，小明最多能使出500N的力量，若要撬动这块大石头，他该选择撬棍的动力臂（    ） A．至多为 B．至少为 C．至多为 D．至少为 8．对于反比例函数y＝﹣，下列说法错误的是（　　） A．图象经过点（1，﹣5） B．图象位于第二、第四象限 C．当x＜0时，y随x的增大而减小 D．当x＞0时，y随x的增大而增大 9．如图是反比例函数y=的图象，点A(x，y)是反比例函数图象上任意一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△AOB的面积是（    ） A．1 B． C．2 D． 10．下面的四个选项中都有两个变量，其中变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图像表示的是（    ） A．圆的面积y与它的半径x； B．正方形的周长y与它的边长x； C．用长度一定的铁丝围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x； D．小明从家骑车去学校，路程一定时，匀速骑行中所用时间y与平均速度x； 11．为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产进行治污改造，其月利润y（万元）与月份x之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误的是（    ） A．4月份的利润为50万元 B．治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元 C．治污改造完成前后共有4个月的利润低于100万元 D．9月份该厂利润达到200万元 12．如图，中，点在第一象限，且，，反比例函数图像经过点，反比例函数图像经过点，且点的纵坐标为2，则的值为（    ） A．1 B． C． D．2 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)。 13．已知点A(−2，m)在一个反比例函数的图象上，点A′与点A关于y轴对称．若点A′在正比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式为_______． 14．若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系为_______． 15．函数是关于的反比例函数，则______． 16．如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，若△OAB的面积为3，则k＝_______． 17．若函数是反比例函数，则的值是_______． 18．如图，边长为4的正方形的对称中心是坐标原点O，轴，轴，反比例函数与的图像均与正方形的边相交，则图中阴影部分的面积之和是________． 19．如图，矩形的面积为8，反比例函数的图象经过矩形的对角线的交点P，则反比例函数的解析式是______． 20．若以方程 的两个实数根作为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y的图象上，则满足条件的k值为_____． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)。 21．某科技小组野外考察时遇到一片烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进的路线铺了若干块木板，构成了一条临时通道．若人和木板对湿地面的压力F一定时，木板对烂泥湿地的压强是木板面积的反比例函数，其图像如图所示． (1)求出p与S的函数表达式； (2)当木板面积为时，压强是多少？ 22．已知点为函数图象上任意一点，连接并延长至点，使，过点作轴交函数图象于点，连接． (1)如图1，若点的坐标为，求点的坐标； (2)如图2，过点作，垂足为，求四边形的面积． 23．如图，某养鸡场利用一面长为11m的墙，其他三面用栅栏围成矩形，面积为，设与墙垂直的边长为xm，与墙平行的边长为ym． (1)直接写出y与x的函数关系式为______； (2)现有两种方案或，试选择合理的设计方案，并求此栅栏总长