3.1三角形——三角形的内角 专题训练2022-2023学年湖南省永州市 祁阳县浯溪第二中学 湘教版八年级数学上册

湖南省永州市祁阳市浯溪二中《3.1三角形——三角形的内角》专题训练 1.在△ABC中,∠B=30°,∠C=80°,则∠A的度数是( ) A.40° B.50° C.60° D.70° 2.已知一个三角形三个内角度数的比是2:4:6,这个三角形一定是( ) A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.锐角三角形 3.如图,AB∥DE, ∠E=55°,则 ∠B+∠C=( ) A.125° B.115° C.35° D.55° 4.如图,射线AD,BE,CF构成∠1,∠2,∠3,则∠1+∠2+∠3=( ) A.180° B.360° C.540° D.无法确定 5.下列说法正确的是( ) A.三角形的内角中最多有一个锐角; B.三角形的内角中最多有两个锐角 C.三角形的内角中最多有一个直角; D.三角形的内角都大于60° 6.在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为 三角形;若∠A+∠B<∠C,则此三角形是 三角形。 7.已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1: 2, 则这个等腰三角形的一个底角为 。 8.如图,在△ABC中∠C=90°CD⊥AB,∠B=50°.则∠DCA= 9.如图,△ABC中,AD为∠BAC的平分线,∠ADB=105°,则∠B比∠C小_。 10.如图。把一副三角板按如图方式放置,则两条斜边所成的钝角∠1= _。 11.在△ABC中,已知∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°,求三角形各内角的度数。 12.已知,在△ABC中,∠A=∠B=∠C,你能判定这个三角形的形状吗? 13.如图,D是AC上一点,E在BC的延长线上,说明为什么∠ADB>∠CDE. 14. 如图,已知:AB∥CD,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD.请你说明EG⊥FG 参考答案: 1.D 2.A 3.D 4.B 5.C 6.直角 钝角 7.72°或45° 8.50°9.20° 10.165° 11.解:因为∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°(已知),所以∠A=∠B-5°,∠C=∠B+20°,因为∠A+∠B+∠C=180°,所以∠A=∠B-5°+∠B+∠B+20°=180°,得∠B=55°,所以∠A=∠B-5°=55°-5°=50°,∠C=∠B+20°=55°+20°=75°。答:三角形各内角的度数为∠A=50°,∠B=55°,∠C=75° 12.解:△ABC为直角三角形,理由如下:∵∠A=∠B=∠C,(已知)∴∠A=∠C,∠B=∠C ∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形内角和定理)∴∠C+∠C+∠C=180°(等量代换)∴∠C=90° 即:△ABC为直角三角形. 13.解:∵∠ADB是△BDC的外角,∴∠ADB>∠BCD.同理有∠BCD>∠CDE,∴∠ADB>∠CDE, 14. 解:∵AB∥CD(已知) ∴ ∠BEF+∠EFD=180°(两直线平行,同旁内角互补)又∵EG平分∠BEF,FG平分∠EFD (已知) ∴∠1=∠BEF,∠2=∠EFD(角平分线定义)∴∠1+∠2=×180°=90°在△EFG中,∠G=180°-﹙∠1+∠2﹚=180°-90°=90°∴EG⊥FG(垂直定义) 学科网(北京)股份有限公司 $