第一部分 第四章 专练7 实物情景应用题——图形的静态（精练册）-【一战成名】2023江西中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·江西数学 第 四 章 三 角 形 专练７　实物情景应用题———图形的静态 １．（２０２２江西２０题８分）图①是某长征主题 公园的雕塑，将其抽象成如图②所示的示意 图，已知ＡＢ∥ＣＤ∥ＦＧ，Ａ，Ｄ，Ｈ，Ｇ四点在同 一直线上，测得∠ＦＥＣ＝∠Ａ＝７２．９°，ＡＤ＝ １．６ｍ，ＥＦ＝６．２ｍ．（结果保留小数点后 一位） （１）求证：四边形ＤＥＦＧ为平行四边形； （２）求雕塑的高（即点Ｇ到ＡＢ的距离）． （参考数据：ｓｉｎ７２．９°≈０．９６，ｃｏｓ７２．９°≈ ０．２９，ｔａｎ７２．９°≈３．２５） 图① 　　 图② 第１题图 ２．（２０２２盐城）２０２２年 ６月 ５日，“神舟十四 号”载人航天飞船搭载“明星”机械臂成功 发射．如图是处于工作状态的某型号手臂机 器人示意图，ＯＡ是垂直于工作台的移动基 座，ＡＢ，ＢＣ为机械臂，ＯＡ＝１ｍ，ＡＢ＝５ｍ， ＢＣ＝２ｍ，∠ＡＢＣ＝１４３°．机械臂端点Ｃ到工 作台的距离ＣＤ＝６ｍ． （１）求Ａ，Ｃ两点之间的距离； （２）求ＯＤ长． （结果精确到 ０．１ｍ，参考数据：ｓｉｎ３７°≈ ０．６０，ｃｏｓ３７°≈０．８０，ｔａｎ３７°≈０．７５，槡５≈２．２４） 　 第２                                                                   题图 ７７ 一战成名·江西数学 第 四 章 三 角 形 ３．（２０２２舟山）小华将一张纸对折后做成的纸 飞机如图①，纸飞机机尾的横截面是一个轴 对称图形，其示意图如图②，已知ＡＤ＝ＢＥ＝ １０ｃｍ，ＣＤ＝ＣＥ＝５ｃｍ，ＡＤ⊥ＣＤ，ＢＥ⊥ＣＥ， ∠ＤＣＥ＝４０°． （１）连接ＤＥ，求线段ＤＥ的长； （２）求点Ａ，Ｂ之间的距离． （结果精确到 ０．１ｃｍ．参考数据：ｓｉｎ２０°≈ ０．３４，ｃｏｓ２０°≈０．９４，ｔａｎ２０°≈０．３６，ｓｉｎ４０°≈ ０．６４，ｃｏｓ４０°≈０．７７，ｔａｎ４０°≈０．８４） 图① 　　 图② 第３题图 ４．（２０２１江西２０题８分）图①是疫情期间测 温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图 ②是其侧面示意图，其中枪柄ＢＣ与手臂ＭＣ 始终在同一直线上，枪身 ＢＡ与额头保持垂 直．量得胳膊ＭＮ＝２８ｃｍ，ＭＢ＝４２ｃｍ，肘关 节Ｍ与枪身端点 Ａ之间的水平宽度为 ２５．３ｃｍ（即ＭＰ的长度），枪身ＢＡ＝８．５ｃｍ． （１）求∠ＡＢＣ的度数； （２）测温时规定枪身端点Ａ与额头距离范围 为３～５ｃｍ．在图②中，若测得∠ＢＭＮ＝ ６８．６°，小红与测温员之间距离为５０ｃｍ．问 此时枪身端点 Ａ与小红额头的距离是否在 规定范围内？并说明理由．（结果保留小数 点后一位） （参考数据：ｓｉｎ６６．４°≈０．９２，ｃｏｓ６６．４°≈ ０．４０，ｓｉｎ２３．６°≈０．４０，槡２≈１．４１４） 图① 　　　 图② 第４                                                                        题图 ８７ 一战成名·江西数学 第 四 章 三 角 形 ５．（２０２２江西５行卷）如图①是一款新型节能 小台灯，图②是其侧面示意图，其中ＡＢ为底 座，灯柱ＢＣ＝１８ｃｍ，灯臂ＣＤ＝３３ｃｍ，ＤＥ为 灯罩，ＢＣ⊥ＡＢ，ＣＤ，ＤＥ分别可以绕点 Ｃ，Ｄ 上下调节一定的角度．经使用发现：当 ∠ＤＣＢ＝１４０°，且 ＥＤ∥ＡＢ时，台灯光线 最佳． （１）求此时∠ＣＤＥ的度数； （２）求此时点Ｄ到桌面ＡＢ的距离．（精确到 ０．１ｃｍ．参考数据：ｓｉｎ５０°≈０．７７，ｃｏｓ５０°≈ ０．６４，ｔａｎ５０°≈１．１９） 图① 　　 图② 第５题图 ６．（２０２２江西５行卷）如图①是一款可折叠的 带盖收纳篮实物图．当完全展开时，它的收 纳容量达到最大，其侧面示意图如图②，金 属杆 ＡＢ，ＣＤ在点 Ｏ处连接，此时∠ＡＯＣ＝ ５８°，点 Ａ到点 Ｃ的距离为 ４０ｃｍ，ＢＤ＝ ４０ｃｍ；当不用时可将它折叠，此时点Ａ与点 Ｃ重合，点Ｄ与点Ｂ重合． （１）求收纳篮的收纳容量达到最大时收纳篮 的高度； （２）求收纳篮折叠起来的高度． （结果保留小数点后一位．参考数据： ｓｉｎ２９°≈０．４８，ｃｏｓ２９°≈０．８７，ｔａｎ２９°≈０．５５） 图① 　　 图② 第６                               