第一部分 第四章 命题点7 全等三角形的性质与判定（精练册）-【一战成名】2023江西中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·江西数学 第 四 章 三 角 形 命题点７　全等三角形的性质与判定 （必考，主要在几何综合题中涉及考查） 考向 １　全等三角形的性质 １．（２０２２梧州改编）如图，已知 △ＡＢＤ≌ △ＡＣＤ，且Ｂ，Ｄ，Ｃ三点在一条直线上，过点 Ｄ分别作ＤＥ⊥ＡＢ，ＤＦ⊥ＡＣ，垂足分别是点 Ｅ，Ｆ，则下列结论错误 獉獉 的是 （　　） 　　　　 　　　　 　　　　Ａ．∠ＡＤＣ＝９０° Ｂ．ＤＥ＝ＤＦ Ｃ．ＡＤ＝ＢＣ Ｄ．ＢＤ＝ＣＤ 第１题图 　　 第２题图 ２．（人教八上Ｐ３３第５题）如 图，△ＡＢＣ≌ △ＤＥＣ，点Ａ和点Ｄ是对应顶点，点Ｂ和点 Ｅ是对应顶点，过点 Ａ作 ＡＦ⊥ＣＤ，垂足为 Ｆ，若 ∠ＢＣＥ＝６５°，则 ∠ＣＡＦ的 度 数 为　　　　． 考向 ２　全等三角形的判定 ３． （２０２２扬州）如图，小明家仿 古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要 重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提 供相关数据，为了方便表述，将该三角形记 为△ＡＢＣ，提供下列各组元素的数据，配出 来的玻璃不一定 獉獉獉 符合要求的是 （　　） Ａ．ＡＢ，ＢＣ，ＣＡ Ｂ．ＡＢ，ＢＣ，∠Ｂ Ｃ．ＡＢ，ＡＣ，∠Ｂ Ｄ．∠Ａ，∠Ｂ，ＢＣ 第３题图 　　　 第４题图 ４．（２０２２金华改编）如图，ＡＣ与 ＢＤ相交于点 Ｏ，ＯＡ＝ＯＤ，ＯＢ＝ＯＣ，不添加辅助线，判定 △ＡＢＯ≌△ＤＣＯ的依据是　　　　． ５．（２０２２云南）如图，ＯＢ平分∠ＡＯＣ，Ｄ，Ｅ，Ｆ 分别是射线 ＯＡ、射线 ＯＢ、射线 ＯＣ上的点， Ｄ，Ｅ，Ｆ与Ｏ点都不重合，连接ＥＤ，ＥＦ．若添 加下列条件中的某一个，就能使△ＤＯＥ≌ △ＦＯＥ．你认为要添加的那个条件是（　　） Ａ．ＯＤ＝ＯＥ Ｂ．ＯＥ＝ＯＦ Ｃ．∠ＯＤＥ＝∠ＯＥＤ Ｄ．∠ＯＤＥ＝∠ＯＦＥ 第５题图 　　 第６题图 ６．（２０２２牡丹江）如图，ＣＡ＝ＣＤ，∠ＡＣＤ＝ ∠ＢＣＥ，请添加一个条件　　　　　　　， 使△ＡＢＣ≌△ＤＥＣ． ７．（２０２２荆州）如图，点Ｅ，Ｆ分别在ＡＢＣＤ的 边ＡＢ，ＣＤ的延长线上，连接ＥＦ，分别交ＡＤ， ＢＣ于点 Ｇ，Ｈ．添加一个条件使△ＡＥＧ≌ △ＣＦＨ，这个条件可以是　　　　．（只需写 一种情况） 第７题图 ８．（２０２２江西乾坤卷）如图，点Ｅ，Ａ，Ｄ，Ｃ在同 一直线上，四边形 ＡＢＤＦ是平行四边形， ＥＦ∥ＢＣ．求证：ＥＦ＝ＣＢ． 第８题图                                                                   ９６ 一战成名·江西数学 第 四 章 三 角 形 考向 ３　综合计算 ９．（２０２２株洲）如图所示，点 Ｏ在一块直角三 角板 ＡＢＣ上（其中∠ＡＢＣ＝３０°），ＯＭ⊥ＡＢ 于点 Ｍ，ＯＮ⊥ＢＣ于点 Ｎ，若 ＯＭ＝ＯＮ，则 ∠ＡＢＯ＝　　　　度． 第９题图 　　 第１０题图 １０．（２０２０江西１１题３分）如图，ＡＣ平分∠ＤＣＢ， ＣＢ＝ＣＤ，ＤＡ的延长线交 ＢＣ于点 Ｅ，若 ∠ＥＡＣ＝４９°，则∠ＢＡＥ的度数为　　　　． １１．（２０２２鄂尔多斯）如图，ＡＢ⊥ＢＣ于点 Ｂ， ＡＢ⊥ＡＤ于点Ａ，点Ｅ是ＣＤ中点，若ＢＣ＝５， ＡＤ＝１０，ＢＥ＝１３２，则ＡＢ的长是　　　　． 【点拨】构造辅助线，遇到中点可作倍长 中线 第１１题图 　　 第１２题图 １２．如图，在△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，ＡＣ＝ＢＣ， 点Ｐ在斜边ＡＢ上，以ＰＣ为直角边作等腰 直角三角形 ＰＣＱ，∠ＰＣＱ＝９０°，则 ＰＡ２， ＰＢ２，ＰＣ２三者之间的数量关系是　　　　 　　　　． 【点拨】“手拉手”旋转模型 １３．（２０２１陕西）如图，ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ，ＤＥ是四根 长度均为５ｃｍ的火柴棒，点Ａ，Ｃ，Ｅ共线．若 ＡＣ＝６ｃｍ，ＣＤ⊥ＢＣ，则线段ＣＥ的长度是 （　　） 第１３题图 Ａ．６ｃｍ Ｂ．７ｃｍ Ｃ．６槡２ｃｍ Ｄ．８ｃｍ 【点拨】“构造一线三直角” １４．（２０２２湘西州）如图，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ａ＝ ９０°，Ｍ为ＢＣ的中点，Ｈ为ＡＢ上一点，过点 Ｃ作ＣＧ∥ＡＢ，交 ＨＭ的延长线于点 Ｇ，若 ＡＣ＝８，ＡＢ＝６，则四边形ＡＣＧＨ周长的最小 值是 （　　） Ａ．２４ Ｂ．２２ Ｃ．２０ Ｄ．１８ 第１４题图 　　 第１５题图 １５．（优质原创）如图，四边形 ＡＢＣＤ，∠Ｂ＝ ∠Ｃ＝９０°，边 ＡＤ的中垂线分别交 ＢＣ，ＡＤ 于点Ｅ，Ｆ，且 ＡＦ＝ＥＦ．若 ＡＢ＝５，ＣＤ＝１２， 则ＢＥ＝　　　　，ＡＤ＝　　　　． 【点拨】构造“一线三等角” １６．（２０２２兰州）如图①是小军制作的燕子风 筝，燕子风筝的骨架图如图②所示，ＡＢ＝ ＡＥ，ＡＣ