第一部分 第三章 命题点12 二次函数图象与a b c的关系（精练册）-【一战成名】2023江西中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·江西数学 第 三 章 函 　 数 命题点１２　二次函数图象与 ａ，ｂ，ｃ的关系（１０年２考） 考向 １　根据系数判断函数图象 １．（２０２２株洲）已知二次函数 ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ－ｃ （ａ≠０），其中ｂ＞０，ｃ＞０，则该函数的图象可 能为 （　　） ２．（２０２２仙桃）二次函数ｙ＝（ｘ＋ｍ）２＋ｎ的图 象如图所示，则一次函数 ｙ＝ｍｘ＋ｎ的图象 经过 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　 第２题图 Ａ．第一、二、三象限 Ｂ．第一、二、四象限 Ｃ．第一、三、四象限 Ｄ．第二、三、四象限 ３．（２０２１江西５题３分）在同一平面直角坐标 系中，二次函数ｙ＝ａｘ２与一次函数ｙ＝ｂｘ＋ｃ 的图象如图所示，则二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ ｃ的图象可能是 （　　） 第３题图 　 第４题图 ４．（２０２２黔东南州）若二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ （ａ≠０）的图象如图所示，则一次函数 ｙ＝ ａｘ＋ｂ与反比例函数 ｙ＝－ｃｘ在同一坐标系 内的大致图象为 （　　） ５．（２０１４江西６题３分）已知反比例函数 ｙ＝ ｋ ｘ的图象如图所示，则二次函数 ｙ＝２ｋｘ ２－ ４ｘ＋ｋ２的图象大致为 （　　） 第５题图 考向 ２　系数的相关判断 ６．（２０２２大庆）已知函数ｙ＝ｍｘ２＋３ｍｘ＋ｍ－１ 的图象与坐标轴恰有两个公共点，则实数ｍ 的值为　　　　． ７．（２０２２青岛）已知二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ的 图象开口向下，对称轴为直线ｘ＝－１，且经过 点（－３，０），则下列结论正确的是 （　　） Ａ．ｂ＞０ Ｂ．ｃ＜０ Ｃ．ａ＋ｂ＋ｃ＞０ Ｄ．３ａ＋ｃ＝０ ８．（２０２２广安改编）已知抛物线ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ 的对称轴为 ｘ＝１，与 ｘ轴正半轴的交点为 Ａ（３，０），其部分图象如图所示，有下列结论： ①ａｂｃ＞０；②２ｃ－３ｂ＜０；③５ａ＋ｂ＋２ｃ＝０； ④若Ｂ（４３，ｙ１），Ｃ（ １ ３，ｙ２），Ｄ（－ １ ３，ｙ３）                                                                   是抛 ８４ 一战成名·江西数学 第 三 章 函 　 数 物线上的三点，则ｙ１＜ｙ２＜ｙ３．其中正确的结 论是　　　　　． 第８题图 　 第９题图 ９．（２０２２齐齐哈尔改编）如图，二次函数 ｙ＝ ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ≠０）的图象与 ｙ轴的交点在 （０，１）与（０，２）之间，对称轴为ｘ＝－１，函数 最大值为４，结合图象给出下列结论： ①ｂ＝２ａ；② －３＜ａ＜－２；③４ａｃ－ｂ２＜０； ④若关于ｘ的一元二次方程ａｘ２＋ｂｘ＋ａ＝ｍ －４（ａ≠０）有两个不相等的实数根，则 ｍ＞ ４；⑤当ｘ＜０时，ｙ随 ｘ的增大而减小．其中 正确的结论是　　　　． １０． （２０２２辽阳改编）抛物线 ｙ＝ ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ的部分图象如图所示，对称轴 为直线ｘ＝－１，直线ｙ＝ｋｘ＋ｃ与抛物线都 经过点（－３，０）．下列说法：①ａｂ＞０； ②４ａ＋ｃ＞０；③若（－２，ｙ１）与（ １ ２，ｙ２）是抛 物线上的两个点，则 ｙ１＜ｙ２；④方程 ａｘ ２＋ ｂｘ＋ｃ＝０的两根为 ｘ１＝－３，ｘ２＝１；⑤当 ｘ＝－１时，函数 ｙ＝ａｘ２＋（ｂ－ｋ）ｘ有最大 值．其中正确的结论是　　　　． 第１０题图                                 命题点１３　二次函数图象的变换及解析式的确定（必考） 考向 １　待定系数法求解析式 １．已知二次函数 ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ，ｂ，ｃ是常 数，ａ≠０），自变量ｘ和函数值ｙ的部分对应 值如下表． ｘ … ０ １ ２ ３ ４ … ｙ … ３ ０ －１ ０ ｍ … （１）二次函数图象的对称轴为　　　　，ｍ 的值为　　　　； （２）求该二次函数的解析式． ２．（２０２１江西样卷四节选）定义：特征抛物线 族ｙｎ＝ １ ｎｘ ２－ｎ（ｎ为正整数），已知抛物线 ｙ＝１ｍｘ ２－ｍ３＋４ｍ２＋４ｍ是特征抛物线，求 该特征抛物线的表达式． ３．（２０２２南昌市模拟）已知二次函数 Ｃ１：ｙ＝ ｘ２－２ｍｘ＋２ｍ２－２ｍ－３（ｍ为常数）． （１）求二次函数Ｃ１的顶点坐标Ｐ（用含ｍ的 代数式表示）                                  ； ９４ 一战成名·江西数学 　 第 一 部 分 命 题 点 精 准 练 填表如下： ｘ／ｋｇ … ０．２５ ０．５ １ ２ ４ … ｙ／ｃｍ … ４ ２ １ １２ １ ４ …