第一部分 第三章 命题点10-11 反比例函数的实际应用 二次函数的图象与性质（精练册）-【一战成名】2023江西中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·江西数学 第 三 章 函 　 数 命题点１０　反比例函数的实际应用（近１０年未考查） １． 跨学科综合 （２０２２山西）根据物理 学知识，在压力不变的情况下，某物体承受 的压强ｐ（Ｐａ）是它的受力面积 Ｓ（ｍ２）的反 比例函数，其函数图象如图所示．当 Ｓ＝ ０．２５ｍ２时，该物体承受的压强 ｐ的值为 　　　　Ｐａ． 第１题图 ２．（２０２２扬州）某市举行中学生党史知识竞 赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四 所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与 该校参加竞赛人数的比值）ｙ与该校参加竞 赛人数 ｘ的情况，其中描述乙、丁两所学校 情况的点恰好在同一个反比例函数的图象 上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成 绩优秀人数最多的是 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．甲 Ｂ．乙 Ｃ．丙 Ｄ．丁 第２题图 　　 第３题图 ３．（２０２１自贡）已知蓄电池的电压为定值，使用 蓄电池时，电流 Ｉ（单位：Ａ）与电阻 Ｒ（单位： Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示． 下列说法正确的是 （　　） Ａ．函数解析式为Ｉ＝１３Ｒ Ｂ．蓄电池的电压是１８Ｖ Ｃ．当Ｉ≤１０Ａ时，Ｒ≥３．６Ω Ｄ．当Ｒ＝６Ω时，Ｉ＝４Ａ ４． 跨学科综合 （２０２２临沂）杠杆原理 在生活中被广泛应用（杠杆原理：阻力 ×阻 力臂＝动力 ×动力臂），小明利用这一原理 制作了一个称量物体质量的简易“秤”（如 图①）．制作方法如下： 第一步：在一根匀质细木杆上标上均匀的刻 度（单位长度１ｃｍ），确定支点Ｏ，并用细麻 绳固定，在支点 Ｏ左侧２ｃｍ的 Ａ处固定一 个金属吊钩，作为秤钩； 第二步：取一个质量为０．５ｋｇ的金属物体作 为秤砣． （１）图①中，把重物挂在秤钩上，秤砣挂在支 点Ｏ右侧的Ｂ处，秤杆平衡，就能称得重物 的质量．当重物的质量变化时，ＯＢ的长度随 之变化．设重物的质量为 ｘｋｇ，ＯＢ的长为 ｙｃｍ．写出 ｙ关于 ｘ的函数解析式；若０＜ ｙ＜４８，求ｘ的取值范围； 图① 　　 图② （２）调换秤砣与重物的位置，把秤砣挂在秤 钩上，重物挂在支点 Ｏ右侧的 Ｂ处，使秤杆 平衡，如图②．设重物的质量为 ｘｋｇ，ＯＢ的 长为ｙｃｍ，写出 ｙ关于 ｘ的函数解析式，完 成下表，画出该函数的图象． ｘ／ｋｇ … ０．２５０．５ １ ２ ４ … ｙ／ｃｍ … … 第４题图                                                                   ４４ 一战成名·江西数学 第 三 章 函 　 数 命题点１１　二次函数的图象与性质（必考） 考向 １　二次函数图象上点的含义 类型１　图象上的任意点 １．下列各点，不在二次函数ｙ＝ｘ２的图象上的 是 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．（１，－１） Ｂ．（１，１） Ｃ．（－２，４） Ｄ．（３，９） ２．若二次函数ｙ＝ｍｘ２－３ｘ＋２ｍ－ｍ２的图象过 原点，则ｍ＝　　　　． ３．（２０２２江西样卷六）在平面直角坐标系中， 已知点Ａ（－１，２），Ｂ（２，３），二次函数ｙ＝ａｘ２ 的图象如图所示，则ａ的值可以为 （　　） 第３题图 Ａ．０．７ Ｂ．０．９ Ｃ．２ Ｄ．２．１ 类型２　ｃ与ｙ轴交点 ４．已知抛物线Ｌ：ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ． （１）若Ｌ经过点（０，２），则ｃ＝　　　　； （２）若 ｃ＝－１，则 Ｌ与 ｙ轴的交点坐标 为　　　　； （３）若 Ｌ与 ｙ轴交于点 Ｃ，且 ＯＣ＝３，则 ｃ＝ 　　　　． 类型３　顶点坐标与最值 ５．（１）二次函数 ｙ＝２（ｘ＋９）２－３的顶点坐标 是　　　　，函数有最　　　　值，这个值 为　　　　； （２）二次函数 ｙ＝－ｘ２＋２ｘ－５的顶点坐标 是　　　　，当０＜ｘ＜３时，ｙ的取值范围 为　　　　． ６．（２０２２江西２２题改编）已知抛物线 ｙ＝ａｘ２ ＋ｂｘ＋ｃ（ａ≠０），当水平距离为２５时，恰好 达到最大高度７６，则该抛物线的顶点坐标 为　　　　． ７．已知抛物线ｙ＝ｘ２－２（ｋ＋１）ｘ＋１６的顶点在 ｘ轴上，则ｋ的值为　　　　． 类型４　与ｘ轴交点 ８．已知抛物线Ｌ：ｙ＝ｘ２＋ｍｘ（ｍ≠０）． （１）若 ｍ＝２，则 Ｌ与 ｘ轴的交点坐标 为　　　　； （２）若Ｌ与ｘ轴的一个交点坐标为（－３，０）， 则ｍ＝　　　　； （３）若 Ｌ与 ｘ轴的交点之间距离为４，则 ｍ 的值为　　　　． 考向 ２　类抛物线问题 类型１　抛物线过定点问题 ９．已知抛物线ｙ＝ａｘ２－（３ａ－１）ｘ－２（ａ为常 数且ａ≠０），无论 ａ取何值，抛物线恒过定 点　　　　　　； 【点拨】求抛物线含参的定点问题，主要是将 参