1.4.1　两直线平行，同位角相等 同步练习 2022—2023学年浙教版数学七年级下册

1.4　平行线的性质 第1课时 两直线平行，同位角相等 1．如图，已知直线a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数是(　　) A．45° B．55° C．60° D．120° 　　　　　　 第1题图　 第2题图 第3题图 2．如图，在三角形ABC中，CD平分∠ACB，∠1＝∠2＝36°，则∠3＝(　　) A．36° B．52° C．72° D．80° 3．如图，已知直线a，b，c，d，c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1＝50°，则∠2的大小是(　　) A．30° B．40° C．50° D．60° 4．【2021·台州】一把直尺与一块直角三角板按如图所示方式摆放，若∠1＝47°，则∠2＝(　　) A．40° B．43° C．45° D．47° 　　　　　　 第4题图　 第5题图 第6题图 5．如图，直线a，b被c所截，a∥b，若∠3＝3∠2，则∠1的度数为(　　) A．30° B．45° C．50° D．60° 6．如图，已知a∥b，∠1＝50°，∠2＝90°，则∠3的度数为(　　) A．40° B．50° C．150° D．140° 7．如图，AB∥CD，∠α＝45°，∠D＝∠C，那么∠D＝________°，∠C＝________°. 　　　 第7题图　 第8题图 8．有一条长方形纸带，沿AB折叠后如图所示，若∠1＝30°，则∠CAB＝______°. 9．是某种品牌的标志图案，其中蕴涵着许多几何知识．如图，BC∥AD，BE∥AF. (1)试说明∠A＝∠B； (2)若∠DOB＝132°，求∠A的度数． 10．如图，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有条件(　　) A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠DFE C．∠1＝∠AFD D．∠2＝∠AFD 　　　　 第10题图　 第11题图 第12题图 11．如图，已知直线m∥n，∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数为(　　) A．80° B．70° C. 60° D．50° 12．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°36′，在OB上有一点E，从点E射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是(　　) A．75°36′ B．75°12′ C．74°36′ D．74°12′ 13．【2022·宁波市镇海区蛟川书院期末】一条两边沿互相平行的围巾折叠后的示意图如图所示，已知∠DAB－∠ABC＝20°，且DF∥CG，则3∠DAB＋∠ABC＝(　　) A．180° B．150° C．160° D．200° 　　　 第13题图　 第14题图 14．如图，AB∥CD，EF∥GH，试探究∠1与∠4的数量关系，并说明理由. 解：∠1＋∠4＝180°.理由如下： ∵AB∥CD，EF∥GH， ∴∠2＝∠3，∠________＝∠________(________________________). ∴∠2＝∠5(__________). 15．【2022达州中考改编】如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点M,N,将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放,若∠EMB=80°,则∠PNM等于________. 16．如图，在三角形ABC中，∠A：∠B：∠C＝5：3：4，P是三角形ABC内一点，过点P作DE∥AB，分别交AC，BC于点D，E，作FG∥AC，分别交AB，BC于点F，G，作HQ∥BC，分别交AB，AC于点Q，H.则∠1＝________，∠2＝________，∠3＝________. 17．如图，直线AB∥CD，DE∥BC. (1)判断∠B与∠D的数量关系，并说明理由． (2)设∠B＝(2x＋15)°，∠D＝(65－3x)°，求∠1的度数． 18．如图，已知BF平分∠ABC，交DE于点G，∠2＝∠3＝26°，求∠EDC的度数. 19．如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D，G，∠1＝∠2，试猜想∠BDE与∠C的大小关系，并说明理由. 20．如图，已知直线MN的同侧有三个点A，B，C，且AB∥MN，BC∥MN，试说明A，B，C三点在同一直线上． 21．(1)如图①，AB∥EF，BC∥DE，∠1与∠2有何数量关系？说明理由. (2)如图②，AB∥EF，BC∥DE，∠1与∠2有何数量关系？说明理由. (3)由(1)(2)可得结论：如果一个角