1.3.1利用同位角判定两直线平行 同步练习 2022-2023学年浙教版数学七年级下册

1.3 平行线的判定 第1课时 利用同位角判定两直线平行 1.如图,∠1=120°,要使a∥b,则∠2的大小是( ) A.60° B.80° C.100° D.120° 第1题图 第2题图 第3题图 2.【2022·宁波市镇海区蛟川书院期末】如图,点E在AC的延长线上,下列条件中,能判定AB∥CD的是( ) A.∠1=∠2 B.∠A=∠DCE C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180° 3.对于图中标记的各角,下列条件能够推理得到a∥b的是( ) A.∠2+∠3=∠4 B.∠2=∠4 C.∠1=∠4 D.∠3=∠4 4.如图,CD平分∠ACE,且∠B=∠ACD,可以得出的结论是( ) A.AD∥BC B.AB∥CD C.CA平分∠BCD D.AC平分∠BAD 第4题图 第5题图 第7题图 5.如图,已知直线AB,CD被直线EF所截,∠AEF=∠CFH,∠1=∠2,则图中所有的平行线有( ) A.AB∥CD B.PE∥QF C.AB∥CD和PE∥QF D.PE∥CD 6.同一平面内的四条直线满足a⊥b,b⊥c,c⊥d,则下列选项成立的是( ) A.a⊥c B.b⊥d C.a⊥d D.以上都不对 7.如图,由图中的数据,可知平行的直线是_. 8.已知某品牌遮阳伞的剖面示意图如图所示,若AG同时平分∠BAC与∠EDF,且∠BAC=∠EDF,判断AC,DF是否平行,并说明理由. 9.如图,工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b,得到a∥b,理由是( ) A.连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短在同一平面内,垂直于同一条 直线的两条直线互相平行 B.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C.在同一平面内,过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 第9题图 第11题图 第12题图 10.某人在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶方向与原来相同,这两次拐弯的角度可能是( ) A.第一次左拐30°,第二次右拐30° B.第一次右拐50°,第二次左拐130° C.第一次右拐50°,第二次右拐130° D.第一次左拐50°,第二次左拐130° 11.如图,直线a与直线b交于点A,与直线c交于点B,∠1=120°,∠2=45°,要使直线b与直线c平行,可将直线b绕点A逆时针旋转( ) A.15° B.30° C.45° D.60° 12.小明把一副三角板按如图所示的方式摆放,其中BC,DF在同一条直线上,可以得到_∥_,依据是_. 13.如图,点B在DC上,BE平分∠ABD,∠ABE=∠C,试说明:BE∥AC. 解:∵BE平分∠ABD, ∴∠ABE=∠DBE(_). ∵∠ABE=∠C, ∴∠DBE=∠C(等量代换), ∴BE∥AC(_). 14.如图,已知直线l1,l2被直线AB所截,交点分别为A,B,AC⊥l2于点C.若∠1=50°,∠2=40°,则l1与l2平行吗?请说明理由. 15.已知:如图,AD是∠BAC的平分线,点E在BC上,点G在CA的延长线上,EG交AB于点F,且∠AFG=∠G. 试说明:GE∥AD. 16.如图,AB⊥EF于点B,CD⊥EF于点D,∠1=∠2. (1)请说明AB∥CD. (2)试问BM与DN是否平行?为什么? 17.如图,∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F. 问:CE与DF的位置关系怎样?试说明理由. 18.(1)如图①,AB,CD,EF是三条公路,且AB⊥EF,CD⊥EF.判断AB与CD的位置关系,并说明理由; (2)如图②,在(1)的条件下,若小路OM平分∠EOB,通往加油站N的岔道O′N平分∠CO′F,试判断OM与O′N的位置关系. 19.如图,EF⊥BC于点F,DE⊥AB,DE交BC于点D.若∠B=∠ADE,则AD与EF平行吗?请说明理由. 20.如图,MN⊥AB于点D,∠ABC=120°,∠BCF=30°,试判断直线MN与EF的位置关系,并说明理由. 参考答案 1.如图,∠1=120°,要使a∥b,则∠2的大小是( D ) A.60° B.80° C.100° D.120° 第1题图 第2题图 第3题图 2.【2022·宁波市镇海区蛟川书院期末】如图,点E在AC的延长线上,下列条件中,能判定AB∥CD的是( B ) A.∠1=∠2 B.∠A=∠DCE C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180° 3.对于图中标记的各角,下列条件能够推理得到a∥b的是( A ) A.∠2+∠3=∠4 B.∠2=∠4 C.∠1=∠4 D.∠3=∠4 4.如图,CD平分∠ACE,且∠B=∠ACD,可以得出的结论是( B ) A.AD∥BC B.AB∥CD C.CA平分∠BCD D.AC平分∠BAD