山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

高二数学试题 （满分：150分考试时间：120分钟） 一､单选题（每题5分，共8个小题，共40分） 1. 已知各项均为正数等比数列{}，=5，=10，则= A. B. 7 C. 6 D. 2. 直线与直线互相垂直，则的值是（ ） A. B. C. D. 3. ​已知中，，，则数列通项公式是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，在正方体中，E为的中点，若O为底面的中心，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 5. 在等比数列中，已知，则“”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知点F，A分别为双曲线C：的左焦点、右顶点，点B(0，b)满足，则双曲线的离心率为(　　) A. B. C. D. 7. 已知直线过定点，且方向向量为，则点到的距离为（ ） A. B. C. D. 8. 已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于A,B两点，O为坐标原点，若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，则p=（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3 二､多选题（每题5分，共4个小题，共20分） 9. 记为等差数列的前n项和，公差为d，若，则以下结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 取得最大值时， 10. 已知定义在上的函数，其导函数的大致图象如图所示，则下列叙述不正确的是（ ） A. B. 函数在上递增，在上递减 C. 函数极值点为， D. 函数的极大值为 11. 已知斜率为的直线l经过抛物线C：（）的焦点F，与抛物线C交于点A，B两点（点A在第一象限），与抛物线的准线交于点D，若，则以下结论正确的是（ ） A. B. C. D. F为AD中点 12. 已知点在圆上，点、，则（ ） A. 点到直线的距离小于 B. 点到直线的距离大于 C. 当最小时， D. 当最大时， 三､填空题（每题5分，共4个小题，共20分） 13. 已知，则___________. 14. 已知数列为等差数列，，，以表示的前项和，则使得达到最小值的是__________. 15. 在三棱柱中，底面为棱长为1的正三角形，侧棱底面，点在棱上，且，则与平面所成的角的正弦值为__________. 16. 已知，对任意的都有，则的取值范围为_______. 四､解答题（共6个小题，共70分） 17. 已知关于x，y的方程C： （1）当m为何值时，方程C表示圆； （2）在（1）的条件下，若圆C与直线l：相交于M、N两点，且|MN|＝，求m的值. 18. 已知数列各项均为正数，其前项和为，且满足. （1）求数列的通项公式. （2）设，求数列的前项和. 19. 已知数列中，， （1）证明：数列等比数列 （2）若数列满足，求数列的前项和. 20. 如图，边长为2的等边所在的平面垂直于矩形所在的平面，，为的中点. （1）证明：； （2）求平面与平面的夹角的大小； （3）求点到平面的距离. 21. 已知. （1）若函数在处取得极值，求实数的值； （2）若，求函数的单调递增区间； 22. 已知椭圆的离心率为，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切. （1）求椭圆C的标准方程； （2）若直线与椭圆C相交于A，B两点，且.求证：的面积为定值. 高二数学试题 （满分：150分考试时间：120分钟） 一､单选题（每题5分，共8个小题，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二､多选题（每题5分，共4个小题，共20分） 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BCD 【12题答案】 【答案】ACD 三､填空题（每题5分，共4个小题，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四､解答题（共6个小题，共70分） 【17题答案】 【答案】（1）m＜5；（2）m＝4 【18题答案】 【答案】（1）；（2）. 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析 ；（2） . 【20题答案】 【答案】（1）见解析；（2）；（3）． 【21题答案】 【答案】（1） （2）答案见解析 【22题答案】 【答案】（1）；（2）的面积为定值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $