辽宁省沈阳市铁路实验中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

2022-2023学年度（上）沈阳铁路实验中学高一期末考试 高一年级数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 设函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A B. C. D. 3. 在人类中，双眼皮由显性基因控制，单眼皮由隐性基因控制．当一个人的基因型为或时，这个人就是双眼皮，当一个人的基因型为时，这个人就是单眼皮．随机从父母的基因中各选出一个或者基因遗传给孩子组合成新的基因．根据以上信息，则“父母均为单眼皮”是“孩子为单眼皮”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 当时，函数（ ） A 有最大值 B. 有最小值 C. 有最大值4 D. 有最小值4 5. 设，则（ ） A. B. C. D. 6. 某商场推出抽奖活动，在甲抽奖箱中有四张有奖奖票.六张无奖奖票；乙抽奖箱中有三张有奖奖票，七张无奖奖票.每人能在甲乙两箱中各抽一次，以A表示在甲抽奖箱中中奖的事件，B表示在乙抽奖箱中中奖的事件，C表示两次抽奖均末中奖的事件.下列结论中不正确的是（ ） A. B. 事件A与事件相互独立 C. 与和为 D. 事件A与事件B互斥 7. 我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示．在“赵爽弦图”中，已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数若（，，，互不相等），则取值范围是（注：函数在上单调递减，在上单调递增）（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 若某地区规定在一段时间内没有发生大规模群体病毒感染的标准为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”，根据该地区下列过去10天新增疑似病例的相关数据，可以认为该地区没有发生大规模群体感染的是（ ） A. 平均数为2，中位数为3 B. 平均数为1，方差大于0.5 C. 平均数为2，众数为2 D. 平均数为2，方差为3 10. 如图，由到的电路中有4个元件，分别标为元件1，元件2，元件3，元件4，电流能通过元件1，元件2的概率都是，电流能通过元件3，元件4的概率都是0.9，电流能否通过各元件相互独立.已知元件1，元件2中至少有一个能通过电流的概率为0.96，则（ ） A. B. 元件1和元件2恰有一个能通的概率为 C. 元件3和元件4都通的概率是0.81 D. 电流能在与之间通过的概率为0.9504 11. 在中，是中线，则下列等式中一定成立的是（ ） A B. C. D. 12. 氡(Radon) 又名氭， 是一种化学元素， 符号是 Rn． 氡元素对应的单质是氡气， 为无色、无臭、 无味的惰性气体， 具有放射性． 已知放射性元素氡的半衰期是天， 经天衰变后变为原来的（且）， 取， 则（ ） A. 经过天以后， 空元素会全部消失 B. 经过天以后， 氡元素变为原来的 C. D. 经过天以后剩下的氡元素是经过天以后剩下的氡元素的 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 袋子中有四个小球，分别写有“中､华､民､族”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“中”“华”两个字都取到才停止.用随机模拟的方法估计恰好抽取三次停止的概率，利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用代表“中､华､民､族”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数： 由此可以估计，恰好抽取三次就停止的概率为____________. 14. 设，且，则________． 15. 2022北京冬奥会期间，吉祥物冰墩墩成为“顶流”，吸引了许多人购买，使一“墩”难求.甲､乙､丙3人为了能购买到冰墩墩，商定3人分别去不同的官方特许零售店购买，若甲､乙2人中至少有1人购买到冰墩墩的概率为，丙购买到冰墩墩的概率为，则甲，乙､丙3人中至少有1人购买到冰墩墩的概率为___________. 16. 在中，点F为线段BC上任一点（不含端点），若，则的最小值为____________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知． （1）当k为何值时，与共线； （2）若且A，B，C三点共线，求m的值．