[中学联盟]山东省肥城市老城街道办事处初级中学八年级数学下册导学案：第七章 二次根式

学习目标 1、能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简. 2、能比较熟练的进行二次根式的运算. 3、会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题. 学习重点：能比较熟练的进行二次根式的运算。[来源:学科网ZXXK] 学习难点：二次根式性质的应用。[来源:学.科.网][来源:学|科|网Z|X|X|K] 学习过程 一、知识点回顾 1.形如 的式子叫做二次根式.其中a为___________,a叫做_____________. 2.二次根式的性质： （a___0）， = （a___0，b___0） （a___0，b___0） 3.最简二次根式应满足两个条件： （1）________________________;（2）_______________________. 4.几个二次根式化成________________后，如果它们的_________相同，那么这几个二次根式称为同类二次根式。 5.二次根式的运算： 二次根式乘法法则：_______________________（a≥0，b≥0） 二次根式除法法则:________________________（a≥0，b＞0） 二次根式的加减：类似于合并同类项，应先把各个二次根式化成_____________,然后把__________________分别合并. 二、典型例题精讲 例1 当x=_______时，在实数范围内有意义。 例2 化简：（1） (2) [来源:Z,xx,k.Com] 例3用三种方法化简（直接约分；分母有理化；二次根式的除法） 解： 例4若实数x,y满足y=，求 例5已知m,m为实数，满足，求6m-3n的值。 三、巩固提高，体验成功 1、求下列二次根式中字母的取值范围 （1）； （2）； 2、化简： （1） （2） 3、一个台阶如图，阶梯每一层高15cm，宽25cm，长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少？ 说明：转化到同一平面中去（铺平——平面展开图），应用两点之间线段最短 四、 达标测试[来源:Zxxk.Com] 1、求下列二次根式中字母的取值范围（1）； （2） 2