[中学联盟]山东省肥城市老城街道办事处初级中学八年级数学下册导学案：第八章（13份）

（第1课时） 一、学习目标 1、 经历判定两个三角形相似条件的探索过程，积累数学活动的经验。 2、 了解两个三角形相似的判定方法1，会利用三角形的相似解决一些简单的实际问题。 3、 在探索及解决问题的过程中，丰富学生数学活动的经验，发展合情推理能力，能有条理地清晰地进行说理。 二、学习重点和难点： 理解相似三角形的判定定理1和重要结论，并能用其来解决有关问题。 三、自主学习 1、 是相似三角形。 2、相似三角形 ，各对应边 。 3、已知，如图1:△ABC ∽△DEF，那么 ； 4、已知，如图2:△ABC ∽△ACD，那么 ； 图2 图1 四、阅读课本，我能完成 自主预习课本P40页实验与探究的内容：动手在纸上画两个三角形（根据课本的要求），完成课本实验与探究的3个问题 （1） （2） （3）总结相似三角形判定方法1的内容： 五、质疑探究[来源:Z&xx&k.Com] 活动一：探究展示[来源:学_科_网] 自主预习课本P40---42内容，与小组同学交流（课前完成） 思考：如图所示，在∆ABC与∆A'B'C'中，若∠A=∠A'，∠B=∠B'，试猜想：∆ABC与∆A'B'C'是否相似？并证明你猜的结论。[来源:学科网ZXXK] 判定定理1： - 可以简单说成“ ” 判定定理1的符号语言： 在⊿ABC和⊿A/B/C/ ∵∠A=∠A/，∠B=∠B/ ∴⊿ABC∽⊿A/B/C/ 六、精讲点拨 活动二：判定定理1的应用[来源:学。科。网Z。X。X。K] 例1：课本41页例题1自主完成 例2：已知：ΔABC和ΔDEF中， ∠A=400，∠B=800，∠E=800， ∠F=600。 求证：ΔABC∽ΔDEF 七、巩固练习：比一比，看谁做得快！ 1、应用这节课学的判定定理1判定下列三角形中哪些是相似的？哪些不是相似的？相似的用线段把它们联起来. 2、已知：如图， ∆ABC中，CD是斜边上的高． 　　那么∆ABC、∆CBD、∆ACD是否相似？并说明理由． 八、课堂小结： 九、当堂检测 1、判断题： ⑴ 所有的直角三角形都相似 . （ ） ⑵ 所有的等边三角形都相似. （ ） ⑶ 所有的等腰直角三角形都相似. （ ） ⑷ 有一个角相等的两等腰三角形相似 . （ ） （5）有一个锐角相等的两个直角三角形相似. （ ） （6）平行于三角形一边的直线截三角形的两边，截得的三角形和原三角形相似. （ ） 2、已知:如图,直线DE交△ABC的两边AB、AC于点D、E,且∠AED=∠B则 D E 3、如图， (1)若∠B=∠C，则 ∆ABE∽∆______； ∆DBO∽∆______． (2) 若∠B=∠C，且∠1=∠A，则图中相似三角形共有______对． 十、布置作业 课后延伸训练 1、有一个锐角相等的两个直角三角形一定（ ） A.全等 B.相似 C.既不全等也不相似 D.相似但不全等 2、如图，已知AB∥EF∥CD，则相似的三角形有（ ） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 3、有一个锐角相等的两个直角三角形一定 ( )． A全等 B相似 C既不全等也不相似 D相似但不全等 4、在△ABC和△A′B′C′中，如果∠B=∠B′，再补充一个条件 ，就能使△ABC∽△A′B′C′. 5、如图，若∠B=∠C，则 ∽ ； ∽ . 6、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，