青岛版八年级下册第8章平面图形的全等与相似8.3怎样判定三角形全等第二课时

怎样判定三角形全等 第二课时 孟寨中学 孟复方 判定两个三角形全等的方法有哪些？ “角边角”以及“角角边”都是通过两个三角形的 三对元素对应相等来判定三角形全等的. 除此之外,在两个三角形中,三对元素对应相等 的情况还有哪几种？ 还有三种情况： 两边一角,三条边,三个角分别对应相等. 那么两个三角形有两条边和一个角分别对应相等又有 几种情况呢？ 这两种情况都能判定两个三角形全等吗？ ① ② 边－角－边 边－边－角 （1）已知线段a=4厘米，b=6厘米，∠α=30°，在硬纸片上画出△ABC，BC=a，AC=b，∠C=∠α。 （2）剪下你画出的三角形，与其他同学剪得的三角形进行比较，这些三角形能重合吗？ （3）改变∠α的度数，或改变a，b的长度，按同一条件与其他同学再做一次，所剪得的三角形还能重合吗? （4）通过上面的实验，你能得到什么结论？ 与同学交流。 判定方法2：如果一个三角形的两条边及其夹角与另一个三角形的两条边及其夹角分别相等，那么这两个三角形全等。 用符号语言表达为： 在△ABC与△ A′B′C′中: 　AB=A′B′ ∠B=∠B′ BC= B′C′ 所以△ABC≌△ A′B′C′（SAS） 这个判定方法可以简单地用“边角边”或“SAS”来表示。 A B C A′ B′ C′ 在△ABC和△DEC中： AC=DC ∠ACB=∠DCE BC=EC 所以△ACB≌△DCE(SAS) 因此，对应边DE与AB相等。 解：这个方案是对的。 转化为 研究两个三角形全等 研究角相等、边相等 转化为 下列图形中，存在全等三角形吗？ △ABD △ACD △ACD △ABE △CDA △ABC △DBC △ACB ① ② ③ ④ 利用对顶角作为 判定两个三角形 全等的一个条件 利用公用边作为 判定两个三角形 全等的一个条件 利用公用角作为 判定两个三角形 全等的一个条件 可以判定两个 三角形全等 ？ 边－角－边 边－边－角 O D E D′ E′ B M N A C C′ （1）如图，已知线段a，b，∠β，在硬纸片上画出△ABC，使AB=b，AC=a，∠B=∠β （2）如果一个三角形的两边及其中一边的对角与另一个三角形的两边及其中一边的对角分别相等，能判定这两个三角形全等吗？ 如下图，AC=A′C′ ,AB=A′B′ ,∠B=∠B′ ,△ABC与