24.1.3 弧、弦、圆心角 基础习题卷 2022-2023学年人教版九年级数学上册

24.1.3 弧、弦、圆心角(基础习题卷)-人教版九年级上册 一.选择题 1 .如图,⊙O的直径为2,AB为⊙O的弦,且AB=,则所对圆心角的大小为( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 2 .如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于点E,则下列结论不一定成立的是( ) A.AE=BE B.OE=DE C. D. 3 .如图,AB为⊙O直径,点C,D在⊙O上,=,AD与CO交于点E,∠DAB=30°,若,则CE的长为( ) A.1 B. C. D. 4 .如图,四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形,顶点P在上,且不与点M,N重合,数学学习小组在探究时得出以下结论: ①PB+PA是定值; ②当点P是的中点时,四边形PAOB是正方形; ③当点P在上移动时,矩形PAOB的大小随之变化,但AB的长度不变; ④连接MP,PN,若=2,则MP=2PN. 以上结论正确的序号是( ) A.①②④ B.②③④ C.②③ D.①②③④ 5 .如图,DC是⊙O的直径,弦AB⊥CD于M,则下列结论不一定成立的是( ) A.AM=BM B.CM=DM C. D. 6 .如图,已知⊙O的半径等于2cm,AB是直径,C,D是⊙O上的两点,且,则四边形ABCD的周长等于( ) A.8cm B.10cm C.12cm D.16cm 7 .如图,AB为⊙O的直径,,∠BOD=42°,则∠AOC的度数为( ) A.90° B.96° C.98° D.100° 8 .如图,在5×5正方形网格中,一条圆弧经过A、B、C三点,那么所对的圆心角的大小是( ) A.60° B.75° C.80° D.90° 9 .如图,四边形ABCD内接于直径为6的⊙O,AB=AC,E是弦AC和直径BD的交点,ED=,则弦AC的长为( ) A.2 B.3 C.2 D.2 10 .已知点O,C在直线m的同一侧,作⊙O交m于点A,B.连结AC,BC,OA,OB,若点C在⊙O外,∠AOB=110°,则∠C的角度可能是( ) A.50° B.55° C.60° D.65° 二.填空题 11 .一条弦把圆分成1:5两部分,则这条弦所对的圆心角的度数是 . 12 .在半径为4cm的⊙O中,弦CD平行于弦AB,,∠COD=90°,则AB与CD之间的距离是 cm. 13 .如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上异于A、B的点,点E、F分别在AC、BC上且AE=BF,已知AB=6,EF=4,若取EF中点G,连接CG,则CG的长为 ,AE的最小值为 . 14 .如图,四边形ABCD是⊙O内接四边形,BD是⊙O的直径,=,若四边形ABCD的面积是10,则线段AC的长为 . 15 .如图,AB是⊙O的弦,连接BO,作AC⊥BO交BO的延长线于点C,已知OC=,BO=2,点D是的中点,连接CD,则CD的长为 . 三.解答题 16 .如图,已知⊙O的两条弦AB、CD,且AB=CD.求证:AD=BC. 17 .如图,AB是⊙O的直径,点C,E都在⊙O上,OC⊥AB,=2,DE∥AB交OC于点D,延长OC至点F,使FC=OC,连接EF. (1)求证:CD=OD. (2)若⊙O的直径是4,求EF的长. 18 .如图,在⊙O中,C,D是直径AB上的两点,且AC=BD,EG⊥AB,FH⊥AB,交AB于C、D,点E,G,F,H在⊙O上. (1)若EG=8,AC=2,求⊙O半径; (2)求证:=; (3)若C,D分别为OA,OB的中点,则==成立吗?请说明理由. 19 .已知锐角∠POQ,如图,在射线OP上取一点A,以点O为圆心,OA长为半径作,交射线OQ于点B,连接AB,分别以点A,B为圆心,AB长为半径作弧,交于点E,F,连接OE,EF. (1)证明:∠EAO=∠BAO; (2)若OE=EF.求∠POQ的度数. 20 .如图.在四边形ABCF中.FA⊥AB.BC⊥AB.ʘO经过点A,B,C,分别交边AF.FC于点D,E.且E是的中点. (1)求证:E是FC的中点. (2)连结AE,当AB=6.AE=5时,求AF的长. 学科网(北京)股份有限公司 $