第1部分 第1章 命题点4 二次根式及其运算（10年4考）&命题点5 实数的大小比较与无理数的估值（10年6考）(精练册)-【一战成名】2023安徽中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·安徽·数学 第 一 部 分 命 题 点 精 准 练 命题点４　二次根式及其运算（１０年４考） 考向 １　二次根式的概念与性质 １．（２０２２芜湖期末）下列各式一定是二次根式 的是 （　Ｂ　） 　　　　 　　　　 　　　　Ａ．槡ａ Ｂ． ａ ２ 槡 ＋１Ｃ．槡－２ Ｄ． ３ 槡３ ２．若ａ是任意实数，下列各式一定有意义的是 （　Ｃ　） Ａ．槡ａ Ｂ． １ 槡ａ Ｃ． ａ２槡 ＋１Ｄ． －槡 ａ ３．下列二次根式中，是最简二次根式的是 （　Ｃ　） Ａ． ０．槡 ２ Ｂ． １ 槡２ Ｃ．槡２ Ｄ． ２槡 ２ ４．（２０２２合肥经开区期末）下列各式中与槡３是 同类二次根式的是 （　Ｂ　） Ａ．槡９ Ｂ．槡１２ Ｃ．槡１８ Ｄ． ２ 槡３ ５．已知ａ＜０，ｂ≠０，化简二次根式 －ａ３槡 ｂ的结 果是 （　Ｂ　） Ａ．ａ －槡 ａｂ Ｂ．－ａ －槡 ａｂ Ｃ．ａ槡ａｂ Ｄ．－ａ槡ａｂ ６．（２０２２绥化）若式子 ｘ槡 ＋１＋ｘ －２在实数范围 内有意义，则ｘ的取值范围是 （　Ｃ　） Ａ．ｘ＞－１ Ｂ．ｘ≥－１ Ｃ．ｘ≥－１且ｘ≠０ Ｄ．ｘ≤－１且ｘ≠０ ７．若最简二次根式 ａ槡 ＋１与最简二次根式 ２槡ａ 是同类二次根式，则ａ的值是 （　Ａ　） Ａ．ａ＝１ Ｂ．ａ＝－１ Ｃ．ａ＝２ Ｄ．ａ＝－２ 考向 ２　二次根式的运算 ８．（２０２２天津）计算（槡１９＋１）（槡１９－１）的结 果等于　１８　． ９．（２０２２衡阳）计算：槡２×槡８＝　４　． １０．（２０２２合肥三模）槡９－１＝　２　． １１．（２０１９安徽１１题５分）计算槡１８÷槡２的结 果是　３　． １２．（２０２２青岛）计算（槡２７－槡１２）× １ 槡３ 的结 果是 （　Ｂ　） Ａ．槡３３ Ｂ．１ Ｃ．槡５ Ｄ．３ １３．（２０２２河北）下列正确的是 （　Ｂ　） Ａ．槡４＋９＝２＋３ Ｂ．槡４×９＝２×３ Ｃ． ９槡 ４＝３２ Ｄ． ４．槡 ９＝０．７ １４．（２０２２仙桃）下列各式计算正确的是 （　Ｃ　） Ａ．槡２＋槡３＝槡５ Ｂ．４槡３－３槡３＝１ Ｃ．槡２×槡３＝槡６ Ｄ．槡１２÷２＝槡６ １５． 已知实数 ａ、ｂ满足 ｂ＝ ２１－槡 ａ．则 （１）当ｂ＝１时，ａ的值是　２０　； （２）若ａ、ｂ均为正整数，当ｂ取最大值时， ａ＝　５　． １６．（２０２２遂宁）实数ａ、ｂ在数轴上的位置如图 所示，化简｜ａ＋１｜－ （ｂ－１）槡 ２＋ （ａ－ｂ）槡 ２ ＝　２　． 第１６题图 １７．若ｘ为实数，在“（槡３＋１）□ｘ”的“□”中添 上一种运算符号（在“＋，－，×，÷”中选 择）后，其运算的结果为有理数，则 ｘ不可 獉獉 能 獉 是 （　Ｃ　） Ａ．槡３＋１Ｂ．槡３－１ Ｃ．２槡３ Ｄ．１－槡３ 考向 ３　非负数的性质 １８．（２０２２黔东南州）若（２ｘ＋ｙ－５）２ ＋ ｘ＋２ｙ槡 ＋４＝０，则ｘ－ｙ的值是　９　． １９．（２０２２泸州）若（ａ－２）２＋ ｂ＋３ ＝０，则 ａｂ＝　－６　． ２０．（２０２２贺州）若实数ｍ，ｎ满足｜ｍ－ｎ－５｜＋ ２ｍ＋ｎ槡 －４＝０，则３ｍ＋ｎ＝　７　                                                                   ． ３ 一战成名·安徽·数学 第 一 部 分 命 题 点 精 准 练 命题点５　实数的大小比较与无理数的估值（１０年６考） 考向 １　实数的大小比较 １．（２０２０安徽１题４分）下列各数中，比－２小 的数是 （　Ａ　） 　　　　 　　　　 　　　　Ａ．－３ Ｂ．－１ Ｃ．０ Ｄ．２ ２．（２０２２陕西）实数 ａ，ｂ在数轴上对应点的位 置如图所示，则ａ　＜　－ｂ．（填“＞”“＝” 或“＜”） 第２题图 ３．（２０１９安徽１题４分）在 －２，－１，０，１这四 个数中，最小的数是 （　Ａ　） Ａ．－２ Ｂ．－１ Ｃ．０ Ｄ．１ ４．（２０２２宁波）请写出一个大于２的无理数： 　π（答案不唯一）　． ５．（２０２２南充）比较大小：２－２　＜　３０． ６．对于代数式－２＋ｋ的值，下列说法正确的是 （　Ｃ　） Ａ．比－１大 Ｂ．比－１小 Ｃ．比ｋ小 Ｄ．比ｋ大 ７．（２０２１资阳）若ａ＝３槡７，ｂ＝槡５，ｃ＝２，则ａ，ｂ，ｃ 的大小关系为 （　Ｃ　） Ａ．ｂ＜ｃ＜ａ Ｂ．ｂ＜ａ＜ｃ Ｃ．ａ＜ｃ＜ｂ Ｄ．ａ＜ｂ＜ｃ ８．（２０２２杭州）已知ａ，ｂ，ｃ，ｄ是实数，若ａ＞ｂ， ｃ＝ｄ，则 （　Ａ　） Ａ．ａ＋ｃ＞ｂ＋ｄ Ｂ．ａ＋ｂ＞ｃ＋ｄ Ｃ．ａ＋ｃ＞ｂ－ｄ Ｄ．ａ＋ｂ＞ｃ－ｄ ９． 规定：ｍｉｎ｛ａ，ｂ，ｃ｝表示这三 个数中最小的数，ｍａｘ｛ａ，