第3章 命题点13 二次函数解析式的确定及图象的平移（10年6考）(基础知识训练册)-【一战成名】2023安徽中考数学考前新方案中考总复习

命题点13二次函数解析式的确定及图象的平移(10年6考) ○要点归纳 1.二次函数解析式的确定 (1)根据已知条件选择适当的解析式； 已知点的情况 所设解析式 已知一点 任意一点坐标 一般式y=ax2+bx+c 顶点+任意一，点 顶点式y=a(x-h)2+k 已知两点 对称轴+与x轴的交点坐标+任意一点 一般式、顶点式、交点式均可 除顶，点外任意两，点坐标 一般式y=ax2+bx+c 除顶点外任意三点 一般式y=ax2+bx+c 己知三点 与x轴的两个交点+任意一点坐标 交，点式y=a(x-x1)(x-x2) (2)联立一次方程（组），求得系数和常数项； (3)将所得系数和常数项代入解析式即可. 2.二次函数图象的平移 (1)本质：抛物线的平移→抛物线上点的平移→抛物线上顶点的平移→抛物线顶点式 (2)顶点式平移规律 平移前的解析式 移动方向(m>0) 平移后的解析式 规律总结 向左平移m个单位长度 向右平移m个单位长度 右减 y=a(x-h)2+k 向上平移m个单位长度 上加 向下平移m个单位长度 (3)一般式平移规律 平移前的解析式 移动方向及单位长度(n>0) 平移后的解析式 规律总结 向左平移n个单位长度 y=a(x+n)2+b(x+n)+c 左加（只给x加） 向右平移n个单位长度 y=a(x-n)2+b(x-n)+c 右减（只给x减） y=ax2 +bx+c 向上平移n个单位长度 y=ax2 +bx+c+n 上加（整体加） 向下平移n个单位长度 y=ax2+bx+c-n 下减（整体减） 56 一战成名·安徽·数学 《随堂练习 1.☆已知顶点坐标和图象上其他一点坐标4.☆已知一个系数和两个点坐标 已知二次函数的顶点为(1,3)，与y轴交于 已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点 点(0,2)，求该二次函数的解析式 (-1,0),(0,-3),求该二次函数的解析式 2.☆已知对称轴和图象上不对称的两点坐标5.☆已知二次函数与一次函数图象交点 已知二次函数的对称轴为直线x=6,且经过 4 点(4,5)，(7，)，求该=次函数的解析式 已知次函数y=一子+4的图象与轴交于 点A,与y轴交于点B,二次函数y=x2+bx+c 的图象经过点A,B,求二次函数的解析式 6.☆平移抛物线 3.☆已知与x轴的两个交点坐标 多解法]将抛物线y=x2-2x+2向下平移 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点 2个单位长度，再向左平移1个单位长度，求 （-3,0),(1,0),(0,3),求该二次函数的解 平移后所得新抛物线的解析式. 析式 57 一战成名·安徽·数学命题点13二次函数解析式的确定及图象的平移 :随堂练习1.解图略2.(1)55°；(2)40,20：(3)12；(4)12,6， 要点归纳y=a(x-h+m)2+k左加y=a(x-h-m)2+k:13.(1)115:(2)25;(3)65°：2 y=a(x-h)2+k+my=a(x-h)2+k-m下减 命题点6等腰（边)三角形的性质与判定 随堂练习1.y=-(x-1)2+32.y=7(x-6)2+3 要点归纳相等相等重合一相等相等60°三 3.y=-x2-2x+34.y=2-2x-35.y=x25x+4 相等60°5△BDE△BCD,△BDE△ABD5,-I 2 6.y=x2-1 5-⊥62△ABE≌△ACD,△ABD≌△ACE4△DAE∽ 命题点14二次函数图象与性质的应用 :△DBA,△EAD∽△ECA,△BEA∽△BAC,△CDA∽△CAB 要点归纳2两个不相等1两个相等0无x<x,或5-15-」 >2x1<x<2=-1,x2=3x=0,x2=22-1<x< 2 2 3x<0或x>22<x<3-1<x<0x2+2x-3=x-1x2 例①：D例②：16或172a+b2b+a例③：9,6或5,8 +x-2=0x1=1,2=-2(1,0),(-2,-3) 例④：45°或135° 随堂练习1.D2.A3.C4.D 随堂练习1.D2.(1)36:(2)30:(3)4;15°3.等边对等角： 命题点15二次函数的实际应用 ∠C;∠B;∠AFG;对顶角相等；∠B=∠C 随堂练习1B2D3(10y=-分+9+150： 命题点7直角三角形的性质与判定 (2)购进冰墩墩62个，雪容融38个，利润最大为1802元 要点归纳90°90一半号2=心+？一半分 4.(1)解图略，y=-号2+8；(2)这两根立柱之间的水平距离30°30°互余45°1：1：，5直角两边45°= 例①：5或7 是6米；(3)最大值为20.5米 第四章三角形 随堂练习1D2A3.C4.1)70°，2)30,30,3 命题点1线段与直线 (3)2;(4)85.13或/119 要点归纳确定一条图①，图②，图③线段最短