第3章 命题点8 反比例函数解析式的确定及__{k}__的几何意义（10年4考）(基础知识训练册)-【一战成名】2023安徽中考数学考前新方案中考总复习

命题点8反比例函数解析式的确定及k的几何意义(10年4考) 2022版课标要求上 结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式 要点归纳 1.待定系数法确定反比例函数的表达式 反比例函数图象上任意一点横、纵坐标之积为常数飞，即y=k,知一点坐标即可求表达式 (1)设出形如y=(k≠0)的反比例函数表达式： (2)将图象上一点坐标(a,b)代入得k=ab: (3)确定反比例函数表达式y=-山 2.k的几何意义：如图，过双曲线y=年（k≠0)上任一点P(x,)作x轴、y轴 的垂线PM、PN,所得矩形PMON的面积为S=Ixyl= 【核心归纳3】与反比例函数k的几何意义有关的面积计算的常见类型 类型1反比例函数图象与1个三角形图形面积 S△ABC AABC ()1=1B SAOB Ikl S△ABM=Ikl S△APp=2Ikl S△A0B= OD·IxB-xA 类型2反比例函数图象与2个三角形图形面积 SA0E=S△0F=2 SAOAF=S△0CE= 2k S1=S2 47 一战成名·安徽·数学 类型3反比例函数图象与1个四边形图形面积 S矩形OAPB=1k1 SGABCD Ikl 类型4反比例函数图象与2个四边形图形面积 S1=S2 )随堂练习 1.若反比例函数的图象经过点(-1,4)，则它的函数表达式是 ( A.y=-4 By C.y=4 2.已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6,则y关于x的函数解析式为 Ay B.r=3 C.y=3x D.y=12 X 3.已知P是反比例函数y=k(k≠0)图象上一点，PALx轴于点A,若S6p=4,则这个反比例函 数的解析式是 A.y=8 B.y=-8 Cy=8或y=-8 D.y=4或y=-4 4.若下列选项中反比例函数的表达式均为y=4,则阴影面积为2的是 B 5.大、小两个正方形按如图方式放置，反比例函数y=(x<0)的图象经过小正方形的一个顶点 A,且与大正方形的一边交于点B(-1,4) (1)k= (2)图中阴影部分的面积为 第5题图 48 一战成名·安徽·数学1+x1+x+x(1+x)1+a+a2 n(n-1） 2 n(n-1) (6)A;(7)D 命题点4一次函数解析式的确定及图象的平移 命题点8一元一次不等式（组）的解法及其解集表示 要点归纳kk(±h,0)或(0，±h)平行 要点归纳>><x<ax>ax≤ax≥ax>b x<aa<x<b无解 随堂练习1(1)3：(2)分，名：(3)y=分-1：(4)=分x+ 随堂练习1.B2.3≤x<5,解图略 5y=+7:(6)y=-(7)=+(2. 7 1 ,7 1 变式拓展：(1)m≤3；(2)3<m≤4；(3)6<m≤7；(4)m>4 命题点9一元一次不等式的实际应用 1);(8)y=-2x+2 要点归纳><≥≤ 命题点5一次函数图象与性质的应用 随堂练习1.x≥(m-x):x≤n(m-x):ar+b(m-x)≤n 随堂练习1.解图略；(1)(1,3)：(2)x=- n 2,t=4: 2.B3.至少答对19道题，才能进入下一轮比赛 (3)x=1, 第三章函数 y=3: (4)x之-7，x>4:(5)x>1:(6)7 命题点1平面直角坐标系 命题点6一次函数的实际应用 要点归纳><> <yxx=0且y=0相等互要点归纳 为相反数纵横(a,-b)（-a,b)(-a,-b)(b,a) :例①：(65-35)x+(110-70)×(100-x)-10x+4000 （-b,-a）(x+a,)减加(x,y+a）(x,y-a)加减35x+70(100-x)≤630020≤x≤100减小最大值 -10×20+4000=3800最小值-10×100+4000=3000 (m,-m）(-n,m）(-m,-m）(产，0)12-yl 2 3000≤w≤3800 例2：(30-x)5x+300x≥30-x10 0,当)5 >增大101020 随堂练习1.A2.A3.C4.(1)15x-5,14x+3:(2)选择 Ixl +7(5,) +√(：2-，)+(2-y) 乙快递公司更省钱 (西+，+上) 命题点7反比例函数的图象与性质 2,2 要点归纳><减小增大一、三>>减小> 随堂练习1.(1)(-2,3)：(2)第二象限：(3)(-2，-3)； >二、四<<增大><<< (4)-6:(5)(2,3),(-2,1):(6)3:(7)(0,3)或(-4,3)： 随堂练习1.(1)4，一、三，减小，>，<；(2)B,D,E,H,K;(3) (8)√17；(-2.5,1)2.(1)3；(2)(0，-3)；(3)(-4，-4)；解图略；(4)第三象限：(5)在：(6)>；(7)> 7 (4)(-2,-2） 命题点8反比例函数解析式的