第1章 命题点6 实数的运算（必考）(基础知识训练册)-【一战成名】2023安徽中考数学考前新方案中考总复习

命题点6实数的运算（必考） 2022版课标要求H 1.理解乘方的意义； 2.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）； 3.理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算；能运用有理数的运算解决简单问题； 4.了解整数指数幂的意义和基本性质. 《要点归纳 1.有理数的四则运算 (1)加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值 ②异号两数相加，绝对值相等时和为 :绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符 号，并用较大的绝对值 较小的绝对值； ③a+0=;④0+a+…+g n个 (2)减法法则：a-b=a+ (3)乘法法则： ①两数相乘，同号得 ,异号得 ,并把绝对值相乘；②a×0= (4)除法法则：a÷6=ax(6≠0)。 2.有理数的运算律 (1)加法交换律：a+b=b+a; (2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c); (3)乘法交换律：ab=ba; (4)乘法结合律：(ab)c=a(bc); (5)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac. 3.实数常考运算及法则 运算 法则 =a·a·a···g n个 乘方 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂为 ,偶次幂为 (n为偶数)， 特别地，（-1)”= (n为奇数) 零次幂 a°= (a≠0)，看到0次幂就写1 一战成名·安微·数学 续表 负整数 a-p= (a≠0，p为正整数) 指数幂 (a>b), 去绝对 la-bl= 0 (a=b),“先判后去”原则，要确保结果为非负数 值符号 (a<b). 对比记忆 图形记忆 特殊角 sim30°=2 sin4502 P 的三角 sin60°= 30 c0s30°= c0s45°= 函数值 2 c0s60°= tan45°=1 45 tan30°= tan60°= 人60 4 1 随堂练习 1.计算： (1)2023°+11-√21-2c0s45°； (2)(-3)1+4es30+(m+8)°+27 规范性答题①—实数的运算 例：(8分)计算：(2-m)°+(-7)2-3am30°-15-21. 解答过程 评分标准 解：原式= (4分)—第一步先计算各小项：零次幂、负整数指数 幂、特殊角的三角函数值、去绝对值符号均 运算正确，得4分； (6分)一第二步去括号，进行乘除运算：乘法运算、 去括号运算正确，得2分； (8分)一第三步加减运算：加减运算正确，得2分 注意事项：1.去括号时，若括号前为负号，注意括号中的每一项均要变号； 2.给出关键运算过程，避免因跳步而失分 9 一战成名·安徽·数学一战成名 参考答案 第一章数与式 2);(4)(x-2y);(5)2x(y+1)(y-1);(6)(x-2y+1)(x- 命题点1实数的相关概念 :2y-1) 要点归纳0循环不循环0-5元原点正方向实 命题点11分式及其运算 要点归纳B中含有字母B≠0A=0且B≠0B≠0，C≠0 数大1a-b1425-a0-10距离 2 D≠0公因式 AC D AD BD C BC x-1x+1x(x-2) BD -a大01±1 AD±BC 命题点2科学记数法 BD x-2(x+1)(x-1)(x+2)(x-2)2 要点归纳1106.54-4101031061093.14 随堂练习1.(1)3.7×10°(2)5.4×10°(3)1.24×10 随堂练习1-12x≥-1且x≠13号 (4)7.6×1042.(1)0.46(2)1.57(3)5.6 第二章方程（组）与不等式（组） 命题点3平方根、算术平方根、立方根 命题点1一次方程（组）及其解法 要点归纳±a√aa 要点归纳112121 随堂练习1.(1)±1,1,1；(2)±2,2,2；(3)±2,2,4 例①：2(x+2)=20-5(x-1)2x+4=20-5x+52x+5x= 2.D 20+5-47x=21x=3例②：1或-1相等互为相反数 命题点4二次根式及其运算 要点归纳≥大于或等于分母因数或因式aa-a 随堂练习1B2.C3.=2 ly=3 a 命题点2一次方程（组）的实际应用 a÷b 要点归纳例1：共有7人，这个物品的价格是53元 随堂练习1≥方>分：≥分且x≠22A3B 例2：B例3：该商品的定价为200元 命题点3分式方程及其解法 命题点5实数的大小比较与无理数的估值 要点归纳未知数最简公分母增根3=-(x+1)-(x 要点归纳<大小>=<>=<7492)3=-x-1-x+2-1-1≠x=-1 23 命题点4分式方程的实际应用 随堂练习1.<，=，<2.A3.B4.D 要点归纳例①：A、B两种型号机器人的单价分别为20万元 命题点6实数的运算 要点归纳相加0减去ana(-b)正负0a 30万元例②：时名了+石 乙队的施工速度快 负数正数1-111 a-66-a525 例