23.1 图形的旋转 练习题 2022-2023学年人教版数学九年级上册

23.1 图形的旋转（练习题）-2022年人教版数学九年级上册 一．选择题 1．如图，在平面直角坐标系中，点A​的坐标为（3，2）​，将线段OA​绕点O​顺时针旋转180°​得到线段OA′​，则点A′​的坐标是（　　） A．（3，﹣2）​ B．（﹣3，2）​ C．（﹣3，﹣2）​ D．（2，﹣3）​ 2．如图，P是边长为2的正方形ABCD内一动点，Q为边BC上一动点，连接PA、PD、PQ，则PA+PD+PQ的最小值为（　　） A．4 B．3 C．3+ D．2+ 3．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若∠ACB＝20°，则∠ACD的度数是（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 4．如图，△ABC中，∠B＝35°，∠BAC＝70°，将△ABC绕点A旋转逆时针旋转α度（0＜α＜180）后得到△ADE，点E恰好落在BC上，则α＝（　　） A．30° B．35° C．40° D．不能确定 5．如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，则∠APB的度数是（　　） A．90° B．100° C．120° D．150° 6．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'．若点B'刚好落在BC边上，且AB'＝CB'，若∠C＝20°，则△ABC旋转的角度为（　　） A．120° B．100° C．80° D．60° 7．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE，AD与BC相交于点F，若∠E＝80°且△AFC是以线段FC为底边的等腰三角形，则∠BAC的度数为（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 8．如图，射线OM，ON互相垂直，OA＝8，点B位于射线OM的上方，且在线段OA的垂直平分线l上，连接AB，AB＝5．将线段AB绕点O按逆时针方向旋转得到对应线段A'B'，若点B'恰好落在射线ON上，则点A'到射线ON的距离是（　　） A． B． C．4 D． 9．如图，在正方形网格中，线段AB绕点O旋转一定的角度后与线段CD重合（C、D均为格点，A的对应点是点C），若点A的坐标为（﹣1，5），点B的坐标为（3，3），则旋转中心O点的坐标为（　　） A．（1，1） B．（4，4） C．（2，1） D．（1，1）或（4，4） 10．如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线，将△DCB绕点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG，则下列结论： ①四边形AEGF是菱形； ②△AED≌△GED； ③∠DFG＝112.5°； ④BC+FG＝1.5． 其中结论正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 二．填空题 11．如图，直线a∥b，△AOB的边OB在直线b上，∠AOB＝55°，将△AOB绕点O顺时针旋转75°至△A1OB1，边A1O交直线a于点C，则∠1＝　 　°． 12．如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（﹣1，0），对Rt△ABO沿x轴依次作旋转变换，分别得到△1，△2，△3，△4，…，则△20的直角顶点横坐标是 　 　． 13．如图，在矩形ABCD中，AD＝2，DC＝4，将线段DC绕点D按逆时针方向旋转，当点C的对应点E恰好落在边AB上时，图中阴影部分的面积是 　 　． 14．如图，将三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转75°后得到三角形A1B1C，若∠ACB＝25°，则∠A1CB的度数为 　 　． 15．已知平面直角坐标系内有一点P（﹣1，﹣2），联结OP，将线段OP绕着点O旋转90度，点P落在点P′的位置，则P′的坐标为 　 　． 三．解答题 16．（1）如图，在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换，由图形A　 　得到图形B．再由图形B先 　 　（怎样平移）．再 　 　（怎样旋转）得到图形C（对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度）； （2）如图，如果点P、P3的坐标分别为（0，0）、（2，1），写出点P2的坐标是 　 　； 17．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AO⊥BC于点O，在△ABC的外部以AB为边作等边△ABD，点E是线段AO上一动点（点E不与点A重合），将线段BE绕点B顺时针方向旋转60°得到线段BF． （1）若BF＝2，求证：C，E，F三点共线； （2）连结DF，若△BDF的面积为3，求BF的长． 18．如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度α（45°＜α≤90°）得到△ADE，点B、C的对应点分别是D、E．连结BD、CE交于点F，连结AD、CE交于点G． （1）用含α的代数式表示∠AGC的度数； （2