15.3 分式方程（习题卷）2022-2023学年人教版数学八年级上册

15.3 分式方程（习题卷）-人教版八年级上册 一．选择题 1 ．为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，某校投入2万元购进了一批劳动工具．开展课后服务后，学生的劳动实践需求明显增强，需再次采购一批相同的劳动工具，已知采购数量与第一次相同，但采购单价比第一次降低10元，总费用降低了15%．设第二次采购单价为x元，则下列方程中正确的是（　　） A． B． C． D．＝ 2 ．若关于x的不等式组的解集为x＜a，且关于y的分式方程的解为非负数，则符合条件的所有整数a的值之和是（　　） A．21 B．17 C．15 D．11 3 ．解方程，以下去分母正确的是（　　） A．x2﹣3x﹣x2﹣3＝5 B．x2﹣3x﹣x2+3＝5 C．x2﹣3x﹣x2﹣3＝5（x﹣2） D．x2﹣3x﹣x2+3＝5（x﹣2） 4 ．斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段A﹣B﹣C横穿双向行驶车道，其中AB＝BC＝12米，在绿灯亮时，小敏共用22秒通过AC路段，其中通过BC路段的速度是通过AB路段速度的1.2倍，则小敏通过AB路段时的速度是（　　） A．0.5米/秒 B．1米/秒 C．1.5米/秒 D．2米/秒 5 ．“某学校改造过程中整修门口2000m的道路，但是在实际施工时，……，求实际每天整修道路多少米？”在这个题目中，若设实际每天整修道路xm，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（　　） A．每天比原计划多修5m，结果提前10天完成 B．每天比原计划多修5m，结果延期10天完成 C．每天比原计划少修5m，结果延期10天完成 D．每天比原计划少修5m，结果提前10天完成 6 方程的解为（　　） A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x＝0 D．x＝﹣3 7 若关于x的分式方程的解是非负整数解，且a满足不等式a+2＞1，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　） A．18 B．16 C．12 D．6 8 小丽周二在某面包店花15元买了几个面包，周六再去买时，恰好该面包店搞优惠酬宾活动，同样的面包每个比原来便宜1元，结果小丽比上次少花了1元，却比上次多买了2个面包．若设她周二买了x个面包，根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 9 若关于x的一元一次不等式组有解，且关于y的分式方程的解为整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　） A．7 B．9 C．14 D．16 10 解分式方程时，去分母变形为（　　） A．2+x＝2（3﹣x） B．2﹣x＝2（x﹣3） C．2+x＝2x﹣3 D．2+x＝2（x﹣3） 二．填空题 11 ．若关于x的方程无解，则m＝　 　． 12 ．若关于x的分式方程＝4的解是非负数，则b的取值范围是 　 　． 13 ．关于x的方程x＝a的两个解为x1＝a，x2＝；x+＝a的两个解为x1＝a，x2＝；x+＝a+的两个解为x1＝a，x2＝．则关于x的方程x+＝a的两个解分别为x1＝　 　，x2＝　 　． 14 ．有一道题：“甲队修路150m与乙队修路100m所用天数相同，若□，求甲队每天修路多少米？“根据图中的解题过程，被遮住的条件应是 　 　． 15 ．若方程＝﹣3的解为x＝，则方程＝﹣3的解为y＝　 　． 三．解答题 16 ．解方程： （1）﹣1＝； （2）﹣1＝． 17 ．（1）a为何值时，关于x的分式方程＝的解为x＝0． （2）当m为何值时，关于x的方程+＝有增根． （3）已知＝+，求4A﹣B的值． 18 ．关于x的方程：的解是x1＝c，；（即）的解是x1＝c，；的解是x1＝c，；的解是x1＝c，；…… （1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证． （2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：．并检验其正确性． 19 ．唐徕回中在运动会来临之际用3000元购进大、小跳绳110个，且购买大跳绳与小跳绳的费用相同．已知大跳绳的单价是小跳绳单价的1.2倍． （1）求大、小两种跳绳的单价各是多少？ （2）若计划用不超过7000元的资金再次购进两种跳绳共260个，已知两种跳绳的进价不变．求大跳绳最多能购进多少个？ 20 ．二十中学开学初在久昌体育购进A、B两种品牌足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元． （1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元