4.1.2 点、线、面、体寒假作业2022-2023学年人教版七年级数学上册

4.1.2 点、线、面、体 知识点 1 点、线、面、体 1.一个正方体的面共有( ) A.1个 B.2个 C.4个 D.6个 2.如图所示,陀螺是由下面哪两个几何体组合而成 的( ) A.长方体和圆锥 B.长方形和三角形 C. 圆和三角形 D. 圆柱和圆锥 3. 正方体或长方体是一个立体图形,它是由 个面, 条棱, 个顶点组成的 . 4.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说 明了 ;车轮旋转时,看起来像一个整体 的圆面,这说明了 ;直角三角形绕它的 直角边旋转一周,形成了一个圆锥体,这说明 了 . 5. 下列结论,其 中正确 的为 ( ) ① 圆柱 由 3 个面 围成,3 个面都是平面 . ② 圆 锥 由 2 个 面 围 成 , 这 2 个 面 中 , 1 个 是 平的,1 个是不平 的 . ③ 球仅 由 1 个面 围成,这 1 个面是平 的 . ④ 正方体 由6 个面 围成,这 6 个面都是平 的 . A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 知识点2 平面图形旋转得立体图形 6.沿图中虚线旋转一周,能围成的几何体是下面几 何体中的( ) A B C D 7. 如右图所示的图形绕虚线旋转一周,便能形成某个几何体,这个几何体的名称叫做 . 8.半圆面绕直径旋转一周形成 . 9.如下 图立体 图形是 由哪一个平面 图形旋转得 到的? A 对应 ,B 对应 ,C 对应 ,D 对 应 ,E对应 . 10.如 图 所 示 , 是 由 哪 个 图 形 旋 转 一 周 形 成 的 ( ) 11.将下图所示放置的一个 Rt△ABC(∠C=90°),绕 斜边AB旋转一周,所得到的几何体从正面看是 下图中的( ) 综合点 1 点、线、面、体的综合运用 12.在如图所示的长方体中,和平面AC垂直的棱有 ( ) A.2条 B.4条 C.6条 D.8条 13.如图,有多少个小正方体( ) A.6个 B.7个 C.13个 D.10个 14.一个棱柱有 12 个顶点,所有侧棱长 的和是 48 cm,则每条侧棱长是 . 15.请找出下图中的相互对应的图形,并用线连接 . 综合点2 有关点、线、面、体的综合计算 16. 下图(a)是正方体木块,把它切去一块,得到如 图(b)(c)(d)(e)的木块 . (1)图 (a)的正方体木块有 8 个顶点, 12 条 棱,6个面,请你将图(b),(c),(d),(e)中木块的 顶点数、棱数、面数填入下表 . 图号 顶点数x 棱数 y 面数z (a) 8 12 6 (b) (c) (d) (e) (2)上表中,各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数 量关系可以归纳出一定的规律,请你试写出顶点 数x、棱数y、面数z之间的数量关系式. 17.现有一个长为 5 cm,宽为 4 cm 的矩形,分别绕 它的长、宽所在的直线旋转一周,得到不同的圆 柱体,它们的体积分别是多少?谁的体积大?你 得到了怎样的启示? 拓展点 1 简单图形旋转成复杂图形 18. 下图中的图案是怎样形成的? 19.把直角三角形ABC按三条边所在直线分别旋转 一周,形成的立体图形分别是什么? 拓展点2 点、线、面、体的有关规律 20.如下图所示由火柴拼出的一列图形中,第 n 个 图形由n个正方形组成 . 通过观察可以发现,第四个图形中火柴有 根,第n个图形中火柴有 根 . 21. 下图是六个同样大小的正方形纸片,现在要把 它们粘在一起,拼成一个正方体的平面图,然后 折成一个正方体 . 你认为怎样粘才能是正方体 的平面展开图?请画出你的图来 . 参考答案 1.D 2.D 3.6 12 8 4. 点动成线 线动成面 面动成体 5.C 6.B 7. 圆锥 8.球 9.a d e c b 10.A 11.B 12.B(点拨:和平面 AC 垂直的棱有 D1D,C1C,A1A,B1B 共4 条 .故选B.) 13.D(点拨: 图形中共有 1+3+6=10 个小正方体 . 故 选D.) 14.8 cm(点拨:一个棱柱有 12个顶点,所以它是六 棱柱,即有 6 条侧棱,又因为所有侧棱长的和是 48 cm,所以每条侧棱长是48÷6=8 cm.) 15. 16. (1) (2)x+z-2=y. 17. 绕长旋转一周得V1= π ·42