15.2 分式的运算（基础题）2022-2023学年人教版数学八年级上册

15.2 分式的运算（基础题）-人教版八年级上册 一．选择题 1．计算：x+1+正确的是（　　） A． B． C． D． 2．设，，则p，q的关系是（　　） A．p＝q B．p＞q C．p＝﹣q D．p＜q 3．若，则的值为（　　） A．27 B．23 C．24 D．3 4．随着自主研发能力的增强，我国在制造芯片最重要也是最艰难的技术上有了新突破——光刻机，将在2021～2022年交付第一台28nm工艺的国产沉浸式光刻机．其中数据28nm（即0.000000028m）用科学记数法可表示为（　　） A．2.8×10﹣6m B．2.8×10﹣7m C．2.8×10﹣8m D．2.8×10﹣9m 5．下列各式中，计算结果正确的有（　　） （1）•＝ （2）a÷b×＝a （3）＝ （4）8a2b2÷（﹣）＝﹣6a3b （5）+＝ （6）＝ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知＝2，则＝（　　） A．﹣ B． C．1 D．5 7．化简的结果是（　　） A．a+b B．a﹣b C． D． 8．2021年10月16日，我国神舟十三号载人飞船与天和核心舱首次成功实现“径向对接”，对接过程的控制信息通过微波传递．微波理论上可以在0.000003秒内接收到相距约1千米的信息．将数字0.000003用科学记数法表示应为（　　） A．3×10﹣6 B．30×10﹣3 C．3×10﹣5 D．0.3×10﹣4 9．我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置．经测算，原来a天用水b吨，现在这些水可多用4天，现在每天比原来少用水（　　）吨． A． B．﹣ C．﹣ D． 10．下列说法中，正确的个数是（　　） ①若||＝，则a≥0； ②若|a|＞|b|，则有（a+b）（a﹣b）是正数； ③若代数式2x+|9﹣3x|+|l﹣x|+2011的值与x无关，则该代数式值为2021； ④a+b+c＝0，abc＜0，则的值为±1； ⑤已知a，b，c，x为实数，且c＜a＜b，则代数式|x﹣|+|x﹣|+|x﹣|的最小值是． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题 11 ．已知x2﹣3x﹣1＝0，则x4+＝　 　． 12 ．计算： （1）（x+1）0＝1，则x的取值范围是 　 　； （2）4﹣2＝　 　． 13 ．化简分式：（1﹣）÷＝　 　． 14 ．杨絮纤维的直径约为0.0105千米，该直径用科学记数法表示为 　 　米． 15 ．已知，则的值为 　 　.已知x﹣＝3，则x2+＝　 　． 三．解答题 16 ．计算： （1）； （2）（1﹣）÷． 17 ．观察下面的变形规律： ＝1﹣； ＝﹣； ＝﹣；…… 解答下面的问题： （1）若n为正整数，请你猜想＝　 　． （2）若n为正整数，请你用所学的知识证明﹣＝． 18 ．（1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中x＝﹣1． 19 ．计算： （1）（）﹣1﹣（π﹣3）0﹣|﹣3|+（﹣1）2022； （2）（﹣）2•（﹣）3÷（﹣a4b）． 20 ．定义：若两个分式的差为2，则称这两个分式属于“友好分式组”． （1）下列三组分式： ①与；②与；③与．其中属于“友好分式组”的有 　 　（只填序号）； （2）若a，b均为非零实数，且分式与属于“友好分式组”求分式的值． 学科网（北京）股份有限公司 $