14.3 因式分解（基础题）2022-2023学年人教版数学八年级上册

14.3 因式分解（基础题）-人教版八年级上册 一．选择题 1．下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（　　） A．x2+x+1 B．x2+2x﹣1 C．x2﹣2x+1 D．x2﹣2x﹣1 2．已知a＝2020x+2020，b＝2020x+2021，c＝2020x+2022，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 3．下列因式分解错误的是（　　） A．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y） B．x2+6x+9＝（x+3）2 C．x2+xy＝x（x+y） D．x2+y2＝（x+y）2 4．9998﹣993的结果最接近于（　　） A．9998 B．9997 C．9996 D．9995 5．将几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，例如，由图1可得等式：x2+（p+q）x+pq＝（x+p）（x+q）．将图2所示的卡片若干张进行拼图，可以将二次三项式a2+3ab+2b2分解因式为（　　） A．（a+b）（2a+b） B．（a+b）（3a+b） C．（a+b）（a+2b） D．（a+b）（a+3b） 6．已知x3+x2+x+1＝0，则x2023+x2022+x2021+……+x2+x+2的值是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．2 7．下列多项式，①﹣x2+16y2，②81（a2﹣2ab+b2）﹣（a+b）2，③m2﹣mn+n2，④﹣x2﹣y2能用公式法因式分解的有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 8．若实数a、b、c满足a2+b2+c2＝1，则|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣a|的最大值为（　　） A．1 B． C．2 D．2 9．多项式12m3n2+8m2n﹣20m2n3的公因式是（　　） A．4m2n B．4m2n2 C．2mn D．8m2n 10．已知a，b，c分别是等腰△ABC三边的长，且满足ac＝12﹣bc，若a，b，c均为正整数，则这样的等腰△ABC存在（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二．填空题 11 ．在实数范围内分解因式：a2m﹣5m＝　 　． 12 ．已知，那么多项式x3﹣2x2﹣4x+5的值是 　 　． 13 ．已知a2﹣3a+1＝0，则a3﹣a2﹣5a+2024＝　 　． 14 ．已知代数式x2+x+6的值是7，则代数式x3+2x2+17的值是 　 　． 15 ．一个长方形的长与宽分别为a，b，若周长为12，面积为5，则ab3+2a2b2+a3b的值为 　 　． 三．解答题 16 ．把下列各式因式分解： （1）25﹣16x2； （2）m2（m﹣n）2﹣4（n﹣m）2． 17 ．利用因式分解计算： （1）20222﹣2020×2024； （2）592+59×82+412． 18 ．已知x﹣y＝2，x2+y2＝6， （1）求代数式xy的值； （2）求代数式x3y﹣3x2y2+xy3的值． 19 ．分解因式： （1）4ab﹣16ab3（2）2x2﹣2y（2x﹣y）； （3）a（a﹣3）+2（3﹣a）． （4）4x2﹣5x﹣6（用十字相乘法）． 20 ．一个三位数A各个数位上的数字均不相等，若将A的个位上的数字移到最左边得到一个新的三位数A1，且A1被4除余1，再将A1的个位上的数字移到最左边得到另一个新的三位数A2，且A2被4除余2，则称原数为4的“友谊数”．例如：三位数A＝256，则A1＝625，且625÷4＝156…1，A2＝562，且562÷4＝140…2，所以256是4的“友谊数”． （1）分别判断自然数612和916是否是“友谊数”，并请说明理由． （2）若“友谊数”A百位上的数字是a，十位上的数字是1，个位上的数字是c，其中a＜c，重新排列各数位上的数字必可得到一个最大数和一个最小数，其最大数与最小数的差记为F（A），若为整数，求出所有符合条件的A． 学科网（北京）股份有限公司 $